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（本題滿分12分）

某校為了探索一種新的教學模式，進行了一項課題實驗，乙班為實驗班，甲班為對比班，甲乙兩班的人數均為50人，一年后對兩班進行測試，成績如下表（總分：150分）：

甲班

成績
頻數	4	20	15	10	1

乙班

成績
頻數	1	11	23	13	2

（1）現從甲班成績位于內的試卷中抽取9份進行試卷分析，請問用什么抽樣方法更合理，并寫出最后的抽樣結果；

（2）根據所給數據可估計在這次測試中，甲班的平均分是101.8，請你估計乙班的平均分，并計算兩班平均分相差幾分；

（3）完成下面2×2列聯表，你認為在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下， “這兩個班在這次測試中成績的差異與實施課題實驗有關”嗎？并說明理由。

	成績小于100分	成績不小于100分	合計
甲班		26	50
乙班	12		50
合計	36	64	100

附：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

18.

(本小題滿分13分)

甲、乙兩臺機床生產同一型號零件．記生產的零件的尺寸為(cm)，相關行業質檢部門規定：若，則該零件為優等品；若，則該零件為中等品；其余零件為次品．現分別從甲、乙機床生產的零件中各隨機抽取50件，經質量檢測得到下表數據：

尺寸
甲機床零件頻數	2	3	20	20	4	1
乙機床零件頻數	3	5	17	13	8	4

（Ⅰ）設生產每件產品的利潤為：優等品3元，中等品1元，次品虧本1元. 若將頻率視為概率，試根據樣本估計總體的思想，估算甲機床生產一件零件的利潤的數學期望；

（Ⅱ）對于這兩臺機床生產的零件，在排除其它因素影響的情況下，試根據樣本估計總體的思想，估計約有多大的把握認為“零件優等與否和所用機床有關”，并說明理由.

參考公式：.

參考數據：

	0．25	0．15	0．10	0．05	0．025	0.010
	1．323	2．072	2．706	3．841	5．024	6.635

 

 

（本題滿分12分）
某校為了探索一種新的教學模式，進行了一項課題實驗，乙班為實驗班，甲班為對比班，甲乙兩班的人數均為50人，一年后對兩班進行測試，成績如下表（總分：150分）：
甲班

成績
頻數	4	20	15	10	1

乙班

成績
頻數	1	11	23	13	2

（1）現從甲班成績位于內的試卷中抽取9份進行試卷分析，請問用什么抽樣方法更合理，并寫出最后的抽樣結果；
（2）根據所給數據可估計在這次測試中，甲班的平均分是101.8，請你估計乙班的平均分，并計算兩班平均分相差幾分；
（3）完成下面2×2列聯表，你認為在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下， “這兩個班在這次測試中成績的差異與實施課題實驗有關”嗎？并說明理由。

	成績小于100分	成績不小于100分	合計
甲班		26	50
乙班	12		50
合計	36	64	100

附：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

(本小題滿分13分)
甲、乙兩臺機床生產同一型號零件．記生產的零件的尺寸為(cm)，相關行業質檢部門規定：若，則該零件為優等品；若，則該零件為中等品；其余零件為次品．現分別從甲、乙機床生產的零件中各隨機抽取50件，經質量檢測得到下表數據：

尺寸
甲機床零件頻數	2	3	20	20	4	1
乙機床零件頻數	3	5	17	13	8	4

（Ⅰ）設生產每件產品的利潤為：優等品3元，中等品1元，次品虧本1元. 若將頻率視為概率，試根據樣本估計總體的思想，估算甲機床生產一件零件的利潤的數學期望；
（Ⅱ）對于這兩臺機床生產的零件，在排除其它因素影響的情況下，試根據樣本估計總體的思想，估計約有多大的把握認為“零件優等與否和所用機床有關”，并說明理由.
參考公式：.
參考數據：

	0．25	0．15	0．10	0．05	0．025	0.010
	1．323	2．072	2．706	3．841	5．024	6.635

 

 

（本小題滿分12分）

某中學研究性學習小組，為了考察高中學生的作文水平與愛看課外書的關系，在本校高三年級隨機調查了 50名學生.調査結果表明：在愛看課外書的25人中有18人作文水平好，另7人作文水平一般；在不愛看課外書的25人中有6人作文水平好，另19人作文水平一般.

（Ⅰ）試根據以上數據完成以下2×2列聯表，并運用獨立性檢驗思想，指出有多大把握認為中學生的作文水平與愛看課外書有關系？

高中學生的作文水平與愛看課外書的2×2列聯表

	愛看課外書	不愛看課外書	總計
作文水平好
作文水平一般	[來源:學。科。網Z。X。X。K]
總計

（Ⅱ）將其中某5名愛看課外書且作文水平好的學生分別編號為1、2、3、4、5，某5名愛看課外書且作文水平一般的學生也分別編號為1、2、3、4、5，從這兩組學生中各任選1人進行學習交流，求被選取的兩名學生的編號之和為3的倍數或4的倍數的概率.

參考公式：，其中.

參考數據：

[來源:學*科*網]	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828