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地磁場可以減少宇宙射線中的帶電粒子對地球上生物體的危害。如圖所示，地球半徑為R，地球赤道平面附近的地磁場可簡化為赤道上方厚度為、磁感應強度大小為、方向垂直于赤道平面的勻強磁場。宇宙射線中某種帶電粒子以不同的速度射入地磁場，該種粒子的質量為、帶電量為。不計地球對粒子的引力以及大氣對粒子運動的影響，且不考慮相對論效應。

（1）若速度為的該種粒子在赤道平面內沿地球徑向射人地磁場，求剛射入地磁場時粒子所受洛倫茲力f的大小和方向；

（2）若該種粒子的最大速度為，在赤道平面內從任意方向射人地磁 場的所有這種粒子均不能到達地面，則粒子離地面的最近距離為多少?

（3）若速度為的該種粒子在赤道平面內沿地球徑向射人地磁場，在地磁場作用下未能到達地面，求粒子在地磁場中運動的時間；