題目列表(包括答案和解析)
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已知橢圓中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸上,離心率為
,以原點(diǎn)為圓心,橢圓短半軸長為半徑的圓與直線
相切.
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)F是橢圓在y軸正半軸上的一個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)A,B是拋物線
上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且滿足
,過點(diǎn)A,B分別作拋物線的兩條切線,設(shè)兩切線的交點(diǎn)為M,試推斷
是否為定值?若是,求出這個(gè)定值;若不是,說明理由.
已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)F在x軸正半軸上,設(shè)A,B是拋物線C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(AB不垂直于x軸),且|AF|+|BF|=8,線段AB的垂直平分線恒經(jīng)過定點(diǎn)Q(6,0),求此拋物線方程.
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