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請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所

做的第一題記分．做答時，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的[來源:學科網ZXXK]

題號涂黑．

22．選修4－1：幾何證明選講

如圖，BA是⊙O的直徑，AD是切線，BF、BD是割線，

求證：BE??BF=BC??BD

23．選修4－4：坐標系與參數方程

在拋物線y²=4a(x+a)(a>0)，設有過原點O作一直線分別

交拋物線于A、B兩點，如圖所示，試求|OA|??|OB|的最小值。

24．選修4—5；不等式選講

設|a|<1，函數f(x)=ax²+x-a(-1≤x≤1),證明：|f(x)|≤

．(本小題滿分14分)

已知一幾何體的三視圖如圖(甲)示，(三視圖中已經給出各投影面頂點的標記)

(1)在已給出的一個面上(圖乙)，

畫出該幾何體的直觀圖；[來源:學,科,網]

(2)設點F、H、G分別為AC、AD、

DE的中點，求證：FG//平面ABE；

(3)求該幾何體的體積．

[來源:Zxxk.Com]

（本小題滿分12分）
已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC ="∠BAD" =，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的點，EF∥BC，AE = x，G是BC的中點．沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF （如圖）.
（I）當x=2時，求證：BD⊥EG ；
（II）若以F、B、C、D為頂點的三棱錐的體積記為，
求的最大值；
（III）當取得最大值時，求二面角D-BF-C的余弦值．
[來源:學科網ZXXK]