已知函數，若存在一個實數x，使與均不是正數，則實數m的取值范圍是________________.

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已知函數，若存在實數x₀，使f(x₀)=x₀，則稱x₀是函數y=f(x)的一個不動點，
（Ⅰ）求函數y=f(x)的不動點；
（Ⅱ）已知a、b是y=f(x)的兩個不動點，且a＞b，當x≠且x≠時，比較與的大小；
（Ⅲ）在數列{a_n}中，a_n≠且a_n≠，a₁=1，等式a_n+1=f(a_n)對任何正整數n都成立，求數列{a_n}的通項公式。

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1.C  2.B  3．B  4．D  5．C   6．A  7．B  8．B  9．D  10．C

11.   12．1                13．        14．4            15．

16．當a>1時，有，∴，∴，∴，∴當0<a<1時，有，∴.

綜上，當a>1時，；當0<a<1時，

17．（Ⅰ）有0枚正面朝上的概率為，有1枚正面朝上的概率為：

∴

（Ⅱ）出現奇數枚正面朝上的概率為：

∴出現偶數枚正面朝上的概率為，∴概率相等.

18．（Ⅰ）在梯形ABCD中，∵，

∴四邊形ABCD是等腰梯形，

且

∴，∴

又∵平面平面ABCD，交線為AC，∴平面ACFE.

（Ⅱ）當時，平面BDF. 在梯形ABCD中，設，連結FN，則

∵而，∴∴MFAN，

∴四邊形ANFM是平行四邊形. ∴

又∵平面BDF，平面BDF. ∴平面BDF.

19．（Ⅰ）設橢圓方程為，則有，∴a=6, b=3.

∴橢圓C的方程為

（Ⅱ），設點，則

∴，

∵，∴，∴∴的最小值為6.

20．（Ⅰ）設，，

∴在單調遞增.

（Ⅱ）當時，，又，，即；

      當時，，，由，得或.

的值域為

（Ⅲ）當x=0時，，∴x=0為方程的解.

當x>0時，，∴，∴

當x<0時，，∴，∴

即看函數

與函數圖象有兩個交點時k的取值范圍，應用導數畫出的大致圖象，∴，∴

21．（Ⅰ）令n=1有，，∴，∴.

（Ⅱ）∵……① ∴當時，有……②

①-②有，

∴

將以上各式左右兩端分別相乘，得，∴

當n=1,2時也成立，∴.

（Ⅲ），當時，

，

∵

∴

當時，

當時，

當時，

∴