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當直線AB斜率存在時,設【查看更多】

已知如圖，直線l：x=-

p

2

（p＞0），點F(

p

2

，0)，P為平面上的動點，過P作直線l的垂線，垂足為點Q，且

QP

•

QF

=

FP

•

FQ

．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）當p=2時，曲線C上存在不同的兩點關于直線y=kx+3對稱，求實數k滿足的條件（寫出關系式即可）；
（3）設動點M （a，0），過M且斜率為1的直線與軌跡C交于不同的兩點A，B，線段AB的中垂線與x軸交于點N，當|AB|≤2p時，求△NAB面積的最大值．

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已知如圖，直線

（p＞0），點F

，P為平面上的動點，過P作直線l的垂線，垂足為點Q，且

．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）當p=2時，曲線C上存在不同的兩點關于直線y=kx+3對稱，求實數k滿足的條件（寫出關系式即可）；
（3）設動點M （a，0），過M且斜率為1的直線與軌跡C交于不同的兩點A，B，線段AB的中垂線與x軸交于點N，當|AB|≤2p時，求△NAB面積的最大值．

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（2007•崇明縣一模）已知如圖，直線l：x=-

p

2

（p＞0），點F(

p

2

，0)，P為平面上的動點，過P作直線l的垂線，垂足為點Q，且

QP

•

QF

=

FP

•

FQ

．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）當p=2時，曲線C上存在不同的兩點關于直線y=kx+3對稱，求實數k滿足的條件（寫出關系式即可）；
（3）設動點M （a，0），過M且斜率為1的直線與軌跡C交于不同的兩點A，B，線段AB的中垂線與x軸交于點N，當|AB|≤2p時，求△NAB面積的最大值．

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已知圓N:（x+2）²+y²=8和拋物線C: y²= 2x，圓N的切線l與拋物線C交于不同的兩點A，B.

（I）當直線l的斜率為1時，求線段AB的長；

（II）設點M和點N關于直線y=x對稱，問是否存在直線l，使得?若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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（本題滿分15分）已知圓N：和拋物線C：，圓的切線與拋物線C交于不同的兩點A，B，

（1）當直線的斜率為1時，求線段AB的長；

（2）設點M和點N關于直線對稱，問是否存在直線使得？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

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