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已知函數，又由向右平移1個單位，向上平移2個單位得到.

（I）判斷的奇偶性，并求出的極大值與極小值之和.

（II）過點且方向向量為的直線與的圖像相切，求實數的值.

2010年春節，又是情人節．這是幾十年難遇的“雙節”．很多對“新人”趕在這一天申領結婚證．若新郎和新娘的年齡記為(y，x)．試考慮以下y關于x的回歸問題：

(1)如果每個新郎和新娘都同歲，則穿過這些點的回歸直線的斜率和截距等于什么？

(2)如果每個新郎都比新娘大5歲，則穿過這些點的回歸直線的斜率和截距等于什么？

(3)如果每個新郎都比新娘大10%，則穿過這些點的回歸直線的斜率和截距等于什么？

(4)若由一些數據求得回歸直線方程為＝1.118x－1.091，則由此可得出關于新郎、新娘年齡的什么結論？

已知函數，，又函數在單調遞減，而在單調遞增．

（１）求的值；

（2）求的最小值，使對，有成立；

（３）是否存在正實數，使得在上既有最大值又有最小值？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由.