(1)求拋物線C的焦點坐標和準線方程;

(2)設直線AB上一點M,滿足,證明線段PM的中點在y軸上;

(3)當λ=1時,若點P的坐標為(1,-1),求∠PAB為鈍角時點A的縱坐標y₁的取值范圍.

(1)求拋物線C的焦點坐標和準線方程;

(2)設直線AB上一點M滿足=λ,證明線段PM的中點在y軸上;

(3)當λ=1時,若點P的坐標為(1,-1),求∠PAB為鈍角時點A的縱坐標y₁的取值范圍.

設，兩點在拋物線上，是AB的垂直平分線。

（Ⅰ）當且僅當取何值時，直線經過拋物線的焦點F？證明你的結論；

（Ⅱ）當直線的斜率為2時，求在軸上截距的取值范圍。

 已知雙曲線,過右焦點F₂的直線與右支交于A、B兩點.

(1)證明:;

(2)設,當直線AB的斜率時,求的取值范圍.

如圖，橢圓的左焦點為F，過點F的直線交橢圓于A，B兩點．當直線AB經過橢圓的一個頂點時，其傾斜角恰為60°．
（Ⅰ）求該橢圓的離心率；
（Ⅱ）設線段AB的中點為G，AB的中垂線與x軸和y軸分別交于D，E兩點．記△GFD的面積為S₁，△OED（O為原點）的面積為S₂，求的取值范圍．