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12.若曲線在點P處切線平行于直線.則點P的坐標為 ycy 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

若曲線在點P處的切線平行于直線3x-y=0,則點P的坐標為         

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若曲線在點P處的切線平行于直線3x-y=0,則點P的坐標為                .   

 

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若曲線在點P處的切線平行于直線,則點P的坐標為 (     )

A.(1,0)          B.(1,5)          C.(1,-3)        D.(-1,2)

 

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若曲線在點P處的切線平行于直線,則點P的坐標為   (    )

    A.(1,-3)      B.(1,5)        C.(1,0)        D.(-1,2)

 

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若曲線在點P處的切線平行于直線,則點P的坐標為(    )

    A.(—1,2)    B.(1,—3)    C.(1,0)  D.(1,5)

 

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一、選擇題:

DDCBA  BBDDA

ycy

11.0     12.(±1,0)    13.1    14.②④      15 706

三、解答題:

16.解:    2分

(Ⅰ)                                                        4分

(Ⅱ)由

單調遞增區間為                    8分

(Ⅲ)

                          12分

17.解:(Ⅰ)                        6分

18.解:(Ⅰ)證明:∵PA⊥平面ABCD   ∴PA⊥BD

∵ABCD為正方形   ∴AC⊥BD

∴BD⊥平面PAC又BD在平面BPD內,

∴平面PAC⊥平面BPD      6分

(Ⅱ)解法一:在平面BCP內作BN⊥PC垂足為N,連DN,

∵Rt△PBC≌Rt△PDC,由BN⊥PC得DN⊥PC;

∴∠BND為二面角B―PC―D的平面角,

在△BND中,BN=DN=,BD=

∴cos∠BND =                             12分

解法二:以A為原點,AB、AD、AP所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間坐標系如圖,在平面BCP內作BN⊥PC垂足為N連DN,

∵Rt△PBC≌Rt△PDC,由BN⊥PC得DN⊥PC;

∴∠BND為二面角B―PC―D的平面角                                8分

                          10分

           12分

解法三:以A為原點,AB、AD、AP所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立如圖空間坐標系,作AM⊥PB于M、AN⊥PD于N,易證AM⊥平面PBC,AN⊥平面PDC,

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          <ul id="4qikm"></ul>
          •                             10分

            ∵二面角B―PC―D的平面角與∠MAN互補

            ∴二面角B―PC―D的余弦值為                                 12分

            19.解:(Ⅰ)

                      4分

            又∵當n = 1時,上式也成立,             6分

            (Ⅱ)              8分

                 ①

                 ②

            ①-②得:

                                                         12分

            20.解:(Ⅰ)由MAB的中點,

            A、B兩點的坐標分別為

            M點的坐標為                                 4分

            M點的直線l上:

                                                              7分

            (Ⅱ)由(Ⅰ)知,不妨設橢圓的一個焦點坐標為關于直線l

            上的對稱點為,

            則有                       10分

            由已知

            ,∴所求的橢圓的方程為                       12分

            21.解:(Ⅰ)∵函數f(x)圖象關于原點對稱,∴對任意實數x

            ,

                                        2分

                                 4分

            (Ⅱ)當時,圖象上不存在這樣的兩點使結論成立               5分

            假設圖象上存在兩點,使得過此兩點處的切線互相垂直,則由

            ,知兩點處的切線斜率分別為:

            此與(*)相矛盾,故假設不成立                                   9分

            (Ⅲ)證明:,

            在[-1,1]上是減函數,且

            ∴在[-1,1]上,時,

                14分

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