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A. B. C. D.第Ⅱ卷 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知均為正數,,則的最小值是            (    )

         A.            B.           C.             D.

第Ⅱ卷  (非選擇題  共90分)

二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分,將答案填在題中的橫線上。

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 設  ,則的最大值.為(    )

    A.  B.  C. D.

 

第II卷(非選擇題  共70分)

 

 

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 已知,且,則 (     )

A.                         B.       

C.                         D.

 

第II卷(非選擇題,共60分)

 

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正項數列的前n項的乘積,則數列的前n項和中的最大值是                (    )

       A.    B.    C.    D.

第Ⅱ卷(非選擇題,共90分)

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設函數,則滿足方程根的個數是(    )

A.1 個   B.2 個       C.3 個     D.無數個

第Ⅱ卷  非選擇題(共100分)

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一、選擇題:

DDCBA  BBDDA

ycy

11.0     12.(±1,0)    13.1    14.②④      15 706

三、解答題:

16.解:    2分

(Ⅰ)                                                        4分

(Ⅱ)由

單調遞增區間為                    8分

(Ⅲ)

                          12分

17.解:(Ⅰ)                        6分

18.解:(Ⅰ)證明:∵PA⊥平面ABCD   ∴PA⊥BD

∵ABCD為正方形   ∴AC⊥BD

∴BD⊥平面PAC又BD在平面BPD內,

∴平面PAC⊥平面BPD      6分

(Ⅱ)解法一:在平面BCP內作BN⊥PC垂足為N,連DN,

∵Rt△PBC≌Rt△PDC,由BN⊥PC得DN⊥PC;

∴∠BND為二面角B―PC―D的平面角,

在△BND中,BN=DN=,BD=

∴cos∠BND =                             12分

解法二:以A為原點,AB、AD、AP所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間坐標系如圖,在平面BCP內作BN⊥PC垂足為N連DN,

∵Rt△PBC≌Rt△PDC,由BN⊥PC得DN⊥PC;

∴∠BND為二面角B―PC―D的平面角                                8分

                          10分

           12分

解法三:以A為原點,AB、AD、AP所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立如圖空間坐標系,作AM⊥PB于M、AN⊥PD于N,易證AM⊥平面PBC,AN⊥平面PDC,

                                10分

    ∵二面角B―PC―D的平面角與∠MAN互補

    ∴二面角B―PC―D的余弦值為                                 12分

    19.解:(Ⅰ)

              4分

    又∵當n = 1時,上式也成立,             6分

    (Ⅱ)              8分

         ①

         ②

    ①-②得:

                                                 12分

    20.解:(Ⅰ)由MAB的中點,

    AB兩點的坐標分別為

    M點的坐標為                                 4分

    M點的直線l上:

                                                      7分

    (Ⅱ)由(Ⅰ)知,不妨設橢圓的一個焦點坐標為關于直線l

    上的對稱點為

    則有                       10分

    由已知

    ,∴所求的橢圓的方程為                       12分

    21.解:(Ⅰ)∵函數f(x)圖象關于原點對稱,∴對任意實數x

                                2分

                         4分

    (Ⅱ)當時,圖象上不存在這樣的兩點使結論成立               5分

    假設圖象上存在兩點,使得過此兩點處的切線互相垂直,則由

    ,知兩點處的切線斜率分別為:

    此與(*)相矛盾,故假設不成立                                   9分

    (Ⅲ)證明:

    在[-1,1]上是減函數,且

    ∴在[-1,1]上,時,

        14分

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