10分

∵二面角B―PC―D的平面角與∠MAN互補

∴二面角B―PC―D的余弦值為                                 12分

19．解：（Ⅰ）

          4分

又∵當(dāng)n = 1時，上式也成立，             6分

（Ⅱ）              8分

又

     ①

     ②

①－②得：

                                             12分

20．解：（Ⅰ）由知M是AB的中點，

設(shè)A、B兩點的坐標(biāo)分別為

由

，

∴M點的坐標(biāo)為                                 4分

又M點的直線l上：

                                                  7分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，不妨設(shè)橢圓的一個焦點坐標(biāo)為關(guān)于直線l：

上的對稱點為，

則有                       10分

由已知

，∴所求的橢圓的方程為                       12分

21．解：（Ⅰ）∵函數(shù)f(x)圖象關(guān)于原點對稱，∴對任意實數(shù)x有，

，

即                            2分

                     4分

（Ⅱ）當(dāng)時，圖象上不存在這樣的兩點使結(jié)論成立               5分

假設(shè)圖象上存在兩點，使得過此兩點處的切線互相垂直，則由

，知兩點處的切線斜率分別為：

此與（*）相矛盾，故假設(shè)不成立                                   9分

（Ⅲ）證明：，

在[－1，1]上是減函數(shù)，且

∴在[－1，1]上，時，

    14分