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題目列表(包括答案和解析)

精英家教網中國跳水運動員進行10 m跳臺跳水訓練時,身體(看成一點)在空中的運動路線為如圖所示坐標系下經過原點O的一條拋物線(圖中標出的數據為已知條件).在跳某個規定動作時,正常情況下,該運動員在空中的最高處距水面10
2
3
m,入水處距池邊的距離為4 m,同時,運動員在距水面高度為5 m或5 m以上時,必須完成規定的翻騰動作,并調整好入水姿勢,否則就會出現失誤.
(1)求這條拋物線的解析式.
(2)在某次試跳中,測得運動員在空中的運動路線是(1)中的拋物線,且運動員在空中調整好入水姿勢時,距池邊的水平距離為3
3
5
m,問此次跳水會不會失誤?并通過計算說明理由.
(3)要使此次跳水不至于失誤,該運動員按(1)中拋物線運行,且運動員在空中調整好入水姿勢時,距池邊的水平距離至多應為多少?

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以下命題:
①若|
a
b
|=|
a
|•|
b
|,則
a
b

a
=(-1,1)在
b
=(3,4)方向上的投影為
1
5

③若△ABC中,a=5,b=8,c=7,則
BC
CA
=20;
④若非零向量
a
b
滿足|
a
+
b
|=|
b
|,則|2
b
|>|
a
+2
b
|.
⑤已知△ABC中,
PN
=
1
3
PA
+
PB
+
PC
)則向量λ(
AB
+
AC
)(λ≠0)所在直線必過N點.其中所有真命題的序號是
①②④
①②④

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以下四個命題:
①x=1是函數f(x)=(x2-1)3+2的極值點;
②當h無限趨近于0時,
3+h
-
3
2h
無限趨近于
3
12

③?q是?p的必要不充分條件,則p是q的充分不必要條件;
④已知a,b,c均為實數,b2-4ac>0是ax2+bx+c>0的必要不充分條件.
其中真命題的序號為
 
(寫出所有真命題的序號).

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以下有四種說法:

①若p或q為真,p且q為假,則p與q必為一真一假;

②若數列的前n項和為Sn=n2+n+l,n∈N*,則∈N*

③若實數t滿足,則稱t是函數f(x)的一個次不動點.設函數f(x)=Inx與函數g(x)=ex(其中e為自然對數的底數)的所有次不動點之和為m,則m=0

④若定義在R上的函數f(x)滿足,則6為函數f(x)的周期

以上四種說法,其中說法正確的是

       A.①③                 B.③④                   C.①②③               D.①③④

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中國跳水運動員進行10 m跳臺跳水訓練時,身體(看成一點)在空中的運動路線為如圖所示坐標系下經過原點O的一條拋物線(圖中標出的數據為已知條件).在跳某個規定動作時,正常情況下,該運動員在空中的最高處距水面10m,入水處距池邊的距離為4 m,同時,運動員在距水面高度為5 m或5 m以上時,必須完成規定的翻騰動作,并調整好入水姿勢,否則就會出現失誤.
(1)求這條拋物線的解析式.
(2)在某次試跳中,測得運動員在空中的運動路線是(1)中的拋物線,且運動員在空中調整好入水姿勢時,距池邊的水平距離為3m,問此次跳水會不會失誤?并通過計算說明理由.
(3)要使此次跳水不至于失誤,該運動員按(1)中拋物線運行,且運動員在空中調整好入水姿勢時,距池邊的水平距離至多應為多少?

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