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設數列滿足，令.
（1）試判斷數列是否為等差數列？并說明理由；
（2）若，求前項的和；
（3）是否存在使得三數成等比數列？

已知等差數列滿足，為的前項和.

（1）求通項及當為何值時，有最大值，并求其最大值。

（2）設是首項為1，公比為3的等比數列，求數列的通項公式及其前項和.

數列滿足，（）.

（1）設，求數列的通項公式；

（2）設，數列的前項和為，求出并由此證明：＜.

設數列滿足：，，．

（Ⅰ）求的通項公式及前項和；

（Ⅱ）已知是等差數列，為前項和，且，.求的通項公式，并證明：．

設數列滿足：點均在直線上.

（I）證明數列為等比數列，并求出數列的通項公式；

（II）若,求數列的前項和.