題目列表(包括答案和解析)
| 價格x | 9 | 905 | M | 10.5 | 11 |
| 銷售量y | 11 | N | 8 | 6 | 5 |
 |
| y |
| x | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
| y | 7.25 | 8.12 | 8.95 | 9.90 | 10.96 | 11.80 |
物體質量x:5 10 15 20 25 30
彈簧長度y:7.25 8.12 8.95 9.90 10.96 11.80
（1） 畫出散點圖；
（2）求Y對x的回歸直線方程；
（3）預測所掛物體質量為
在某條件下的汽車測試中，駕駛員在一次加滿油后的連續行駛過程中從汽車儀表盤得到如下信息：
|
時間 |
油耗（升/100公里） |
可繼續行駛距離（公里） |
|
10∶00 |
9.5 |
300 |
|
11∶00 |
9.6 |
220 |
注：油耗=
，可繼續行駛距離=
，
平均油耗
.
從上述信息可以推斷在10∶00—11∶00這1小時內________ (填上所有正確判斷的序號) .
向前行駛的里程為80公里；
向前行駛的里程不足80公里；
平均油耗超過9.6升/100公里；
平均油耗恰為9.6升/100公里；
⑤ 平均車速超過80公里/小時．
(本小題滿分14分)
為了檢測某種產品的直徑（單位mm），抽取了一個容量為100的樣本，其頻率分布表（不完整）如下：
|
分組 |
頻數累計 |
頻數 |
頻率 |
|
[10.75,10.85) |
6 |
6 |
0.06 |
|
[10.85,10.95) |
15 |
9 |
0.09 |
|
[10.95,11.05) |
30 |
15 |
0.15 |
|
[11.05,11.15) |
48 |
18 |
0.18 |
|
[11.15,11.25) |
▲ |
▲ |
▲ |
|
[11.25,11.35) |
84 |
12 |
0.12 |
|
[11.35,11.45) |
92 |
8 |
0.08 |
|
[11.45,11.55) |
98 |
6 |
0.06 |
|
[11.55,11.65) |
100 |
2 |
0.02 |
（Ⅰ）完成頻率分布表；
（Ⅱ）畫出頻率分布直方圖；
（Ⅲ）據上述圖表，估計產品直徑落在
范圍內的可能性是百分之幾？
1.（1）因為
，所以
又
是圓O的直徑，所以
又因為
（弦切角等于同弧所對圓周角）
所以
所以
又因為
，所以
相似
所以
，即
（2）因為
，所以
，
因為
，所以
由（1）知：
。所以
所以
，即圓的直徑
又因為
，即
解得
2.依題設有：
令
，則
3.將極坐標系內的問題轉化為直角坐標系內的問題
點
的直角坐標分別為
故
是以
為斜邊的等腰直角三角形，
進而易知圓心為
，半徑為
，圓的直角坐標方程為
，即
將
代入上述方程，得
，即
4.假設
，因為
，所以
。
又由
，則
，
所以
，這與題設矛盾
又若
，這與矛盾
綜上可知，必有
成立
同理可證
也成立
命題成立
5. 解：由a1=S1,k=
.下面用數學歸納法進行證明.
1°.當n=1時，命題顯然成立；
2°.假設當n=k(k
N*)時，命題成立,
即1?2?3+2?3?4+……+ k（k+1）（k+2）= k（k+1）（k+2）（k+3）,
則n=k+1時，1?2?3+2?3?4+……+ k（k+1）（k+2）+（k+1）（k+2）（k+3）= k（k+1）（k+2）（k+3）+（k+1）（k+2）（k+3）
=( k+1)（k+1+1）（k+1+2）（k+1+3）
即命題對n=k+1.成立
由1°, 2°，命題對任意的正整數n成立.
6.（1）因為
，
，
，所以
故事件A與B不獨立。
（2）因為
所以
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com