設數列滿足，若是等差數列，是等比數列.

（1）分別求出數列的通項公式；

（2）是否存在，使，若存在，求滿足條件的所有值；若不存在，請說明理由.

設數列滿足，令.
（1）試判斷數列是否為等差數列？并說明理由；
（2）若，求前項的和；
（3）是否存在使得三數成等比數列？

設數列滿足，令．
（Ⅰ）證明數列{b_n}是等差數列，并求數列{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）若存在m，n∈N^*，n≤10使得b₆，a_m，a_n依次成等比數列，試確定m，n的值．