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在平面直角坐標系中，已知圓心在直線上，半徑為的圓C經過坐標原點O，橢圓與圓C的一個交點到橢圓兩焦點的距離之和為10.

（1）求圓C的方程；

（2）若F為橢圓的右焦點，點P在圓C上，且滿足，求點P

在平面直角坐標系中，已知圓心在軸上，半徑為的圓位于軸的右側，且與軸相切，

（Ⅰ）求圓的方程；

（Ⅱ）若橢圓的離心率為，且左右焦點為，試探究在圓上是否存在點，使得為直角三角形？若存在，請指出共有幾個這樣的點？并說明理由（不必具體求出這些點的坐標）

在平面直角坐標系中，已知圓心在軸上、半徑為的圓位于軸右側，且與直線相切.

（1）求圓的方程；

（2）在圓上，是否存在點，使得直線與圓相交于不同的兩點，且的面積最大？若存在，求出點的坐標及對應的的面積；若不存在，請說明理由．

在平面直角坐標系中，已知圓心在軸上，半徑為的圓位于軸的右側，且與軸相切，
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）若橢圓的離心率為，且左右焦點為，試探究在圓上是否存在點，使得為直角三角形？若存在，請指出共有幾個這樣的點？并說明理由（不必具體求出這些點的坐標）

在平面直角坐標系中，已知圓心在軸上、半徑為的圓位于軸右側，且與直線相切.
（1）求圓的方程；
（2）在圓上，是否存在點，使得直線與圓相交于不同的兩點，且的面積最大？若存在，求出點的坐標及對應的的面積；若不存在，請說明理由．