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②若直線不垂直于軸.設(shè)其方程為.即 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓 經(jīng)過點,且其右焦點與拋物線的焦點重合,過點且與坐標(biāo)軸不垂直的直線與橢圓交于兩點.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)O為坐標(biāo)原點,線段上是否存在點,使得?
若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由;
(3)過點且不垂直于軸的直線與橢圓交于兩點,點關(guān)于軸的對稱點為,
試證明:直線過定點.

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設(shè)拋物線的頂點在原點,準(zhǔn)線方程為x=-.
(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若點P是拋物線上的動點,點P在y軸上的射影是Q,點M,試判斷|PM|+|PQ|是否存在最小值,若存在,求出其最小值,若不存在,請說明理由;
(3)過拋物線焦點F作互相垂直的兩直線分別交拋物線于A,C,B,D,求四邊形ABCD面積的最小值.

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設(shè)拋物線的頂點在原點,準(zhǔn)線方程為x=-.

(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)若點P是拋物線上的動點,Py軸上的射影是QM試判斷|PM||PQ|是否存在最小值,若存在,求出其最小值,若不存在,請說明理由;

(3)過拋物線焦點F作互相垂直的兩直線分別交拋物線于ACB,D,求四邊形ABCD面積的最小值.

 

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設(shè)拋物線的頂點在原點,準(zhǔn)線方程為x=-.
(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若點P是拋物線上的動點,點P在y軸上的射影是Q,點M,試判斷|PM|+|PQ|是否存在最小值,若存在,求出其最小值,若不存在,請說明理由;
(3)過拋物線焦點F作互相垂直的兩直線分別交拋物線于A,C,B,D,求四邊形ABCD面積的最小值.

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已知點A(-2,0)在橢圓數(shù)學(xué)公式上,設(shè)橢圓E與y軸正半軸的交點為B,其左焦點為F,且∠AFB=150°.
(1)求橢圓E的方程;
(2)過x軸上一點M(m,0)(m≠-2)作一條不垂直于y軸的直線l交橢圓E于C、D點.
(i)若以CD為直徑的圓恒過A點,求實數(shù)m的值;
(ii)若△ACD的重心恒在y軸的左側(cè),求實數(shù)m的取值范圍.

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