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本小題滿分8分）
在數列中，
（1）設，證明：數列是等差數列;
（2）求數列的前項和.

(本小題滿分8分)
設等差數列的前n項和為，且（c是常數，N^*），.
（1）求c的值及的通項公式；
（2）證明：.

(本小題滿分8分)已知實數滿足，求下列各式的最小值，
并指出取得最小值時的值.
（1）    （2） 

(本小題滿分8分)

某商店經營的消費品進價每件14元，月銷售量（百件）與銷售價格（元）的關系如下圖，每月各種開支2000元.

（1）寫出月銷售量（百件）與銷售價格（元）的函數關系；

（2）寫出月利潤（元）與銷售價格（元）的函數關系；

（3）當商品價格每件為多少元時，月利潤最大？并求出最大值.

(本小題滿分8分)已知函數.

（1）求證：函數在上為增函數；

（2）當函數為奇函數時,求的值；

（3）當函數為奇函數時, 求函數在上的值域.