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(本小題滿分10分)

已知橢圓E的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1(－1,0), F2(1,0), 點(diǎn)(1, )在橢圓E上.

(1)求橢圓E的方程

(2)若橢圓E上存在一點(diǎn) P, 使∠F1PF2=30°, 求△PF1F2的面積.

(本小題滿分14分)

已知橢圓E的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F₁(－1,0), F₂ (1,0), 點(diǎn)(1, )在橢圓E上.

(1)求橢圓E的方程

(2)若橢圓E上存在一點(diǎn) P, 使∠F₁PF₂=30°, 求△PF₁F₂的面積.

(本小題滿分6分)

已知直線與的交點(diǎn)為.

(Ⅰ)求交點(diǎn)的坐標(biāo)；

(Ⅱ)求過點(diǎn)且平行于直線的直線方程；

(Ⅲ)求過點(diǎn)且垂直于直線的直線方程.

(本小題滿分12分)
已知命題方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根；不等式的解集為，若為真，且為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍

(本小題滿分12分)

已知命題方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根；不等式的解集為，若為真，且為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍