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某汽車制造廠有一條價值為60萬元的汽車生產線，現要通過技術改造來提高其生產能力，進而提高產品的增加值.已知投入萬元用于技術改造，所獲得的產品的增加值為萬元，并且技改投入比率.

（1）求技改投入的取值范圍；

（2）當技改投入多少萬元時，所獲得的產品的增加值為最大，其最大值為多少萬元？