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6、如圖，ABCD-A₁B₁C₁D₁為正方體，下面結論錯誤的序號是

④

．
①BD∥平面CB₁D₁；
②AC₁⊥BD；
③AC₁⊥平面CB₁D₁；
④異面直線AD與CB₁所成角為60°．

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4、如圖，ABCD-A₁B₁C₁D₁為正方體，下面結論錯誤的是（　　）

A、BD∥平面CB₁D₁

B、AC₁⊥BD

C、AC₁⊥平面CB₁D₁

D、異面直線AD與CB₁所成的角為60°

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如圖，ABCD-A₁B₁C₁D₁為正方體，下面結論錯誤的是（　　）

A．BD∥平面CB₁D₁

B．AC₁⊥BD

C．AC₁⊥平面CB₁D₁

D．sin2∠BAC1+sin2∠A1AC1+sin2∠DAC1=1

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如圖，ABCD-A₁B₁C₁D₁為正方體，下面結論錯誤的是（　　）

A．異面直線AD與CB₁所成角為45°

B．異面直線AC₁與BD所成角為60°

C．AC_1⊥平面CB₁D₁

D．BD∥平面CB₁D₁

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如圖，ABCD-A₁B₁C₁D₁為正方體，下面結論錯誤的是（　　）

A、AD∥平面CB1D1

B、AC1⊥BD

C、AC1⊥平面CB1D1

D、AD1和CD是異面直線

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一、選擇題

1―5  BCAAB；6－10  BCACD ；11－12  DA

二、填空題

13、2   14、9   15、   16、②

三、解答題

17．解：

（Ⅰ）由，得，

由，得．??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分

所以．??????????????????????????????????????????? 5分

（Ⅱ）由正弦定理得．?????????????????????????????????????????????????? 8分

所以的面積．????????????????????????? 10分

18．解：

（1）       ，  

又橢圓的中心在原點，焦點在軸上，

橢圓的方程為：

（2）由 得，

又

19．解：

（1）連結、，則

（2）證明：連結、，則，PQ∥平面AA₁B₁B．

20．解：

設數(shù)列的公差為，則

，

，

．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分

由成等比數(shù)列得，

即，

整理得，

解得或．???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分

當時，．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 9分

當時，，

于是．????????????????????????????????????????????????????? 12分

21．解：

（1）函數(shù)的圖像經過點

（2）函數(shù)為

由得   

當時，，函數(shù)

函數(shù)為的定義域為：；值域為：

（3）函數(shù)的反函數(shù)為

    不等式為

      不等式的解集為

22．證明：

（1）PA⊥底面ABCD  

又∠BAD＝90° 

平面

是斜線在平面內的射影

 AE⊥PD       BE⊥PD

（2）連結

PA⊥底面ABCD   是斜線在平面內的射影

（3）過點作交于，連結，則（或其補角）為異面直線AE與CD所成的角。由（2）知      平面

又     平面      

  異面直線AE與CD所成的角為