題目列表(包括答案和解析)
C．選修4-4：坐標系與參數方程
在極坐標系下，已知圓O：
和直線
，
（1）求圓O和直線
的直角坐標方程；（2）當
時，求直線與圓O公共點的一個極坐標.
D．選修4-5：不等式證明選講
對于任意實數
和
，不等式
恒成立，試求實數
的取值范圍．
和直線
，
的直角坐標方程；（2）當
時，求直線與圓O公共點的一個極坐標.
和
，不等式
恒成立，試求實數
的取值范圍．C
[解析] 由基本不等式，得ab≤
＝
＝
－ab，所以ab≤
，故B錯；
＋
＝
＝
≥4，故A錯；由基本不等式得
≤
＝
，即
＋
≤
，故C正確；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝1－2ab≥1－2×＝，故D錯．故選C.
．定義域為R的函數
滿足
，且當
時，
，則當
時，
的最小值為（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
．過點
作圓
的弦，其中弦長為整數的共有 （ ）
A.16條 B. 17條 C. 32條 D. 34條
一、選擇題
1―5 BCAAB；6－10 BCACD ；11－12 DA
二、填空題
13、2 14、9 15、
16、②
三、解答題
17．解：
（Ⅰ）由
，得
，
由
，得
．??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分
所以
．??????????????????????????????????????????? 5分
（Ⅱ）由正弦定理得
．?????????????????????????????????????????????????? 8分
所以
的面積
．????????????????????????? 10分
18．解：
（1）
， 
又橢圓的中心在原點，焦點在
軸上，
橢圓的方程為：
（2）由
得
，
又
19．解：
（1）連結
、
，則
（2）證明：連結
、
，則
，PQ∥平面AA1B1B．
20．解：
設數列
的公差為
，則
，
，
．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分
由
成等比數列得
，
即
，
整理得
，
解得
或
．???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分
當時，
．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 9分
當時，
，
于是
．????????????????????????????????????????????????????? 12分
21．解：
（1）
函數
的圖像經過點
（2）函數為
由
得
當
時，，函數
函數為的定義域為：
；值域為：
（3）函數的反函數為
不等式
為
不等式的解集為
22．證明：
（1）PA⊥底面ABCD 
又∠BAD＝90° 
平面
是斜線
在平面內的射影
AE⊥PD BE⊥PD
（2）連結
PA⊥底面ABCD 是斜線
在平面
內的射影
（3）過
點作
交于
，連結
，則
（或其補角）為異面直線AE與CD所成的角。由（2）知 
平面
又 
平面
異面直線AE與CD所成的角為
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