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的單位向量).則點(diǎn)P的坐標(biāo)為.若【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

在直角坐標(biāo)平面xOy上的一列點(diǎn)A₁（1，a₁），A₂（2，a₂），…，A_n（n，a_n），…，簡(jiǎn)記為{A_n}。若由 b_n=

構(gòu)成的數(shù)列{b_n}滿足b_n+1＞b_n，n=1，2，…，其中

為方向與y軸正方向相同的單位向量，則稱{A_n}為T點(diǎn)列。
（1）判斷A₁（1，1），A₂（2，

），A₃（3，

），…，A_n（n，

），…，是否為T點(diǎn)列，并說明理由；
（2）若{A_n}為T點(diǎn)列，且點(diǎn)A₂在點(diǎn)A₁的右上方、任取其中連續(xù)三點(diǎn)A_k、A_k+1、A_k+2，判斷△A_kA_k+1A_k+2的形狀（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形），并予以證明；
（3）若{A_n}為T點(diǎn)列，正整數(shù)1≤m＜n＜p＜q滿足m+q=n+p，求證：

。

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如圖，在平在斜坐標(biāo)系，平面上任一點(diǎn)P在斜坐標(biāo)系中的斜坐標(biāo)是這樣定義的：若（其中、軸方向相同的單位向量），則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），若P點(diǎn)的斜坐標(biāo)為（3，－4），則點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離|PO|= 。

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定義：平面內(nèi)兩條相交但不垂直的數(shù)軸構(gòu)成的坐標(biāo)系（兩條數(shù)軸的原點(diǎn)重合且單位長(zhǎng)度相同），稱為平面斜坐標(biāo)系。在平面斜坐標(biāo)系xoy中，坐標(biāo)原點(diǎn)為O，分別是斜坐標(biāo)系中x軸，y軸正方向上的單位向量，若，則有序數(shù)對(duì)（x,y）稱為點(diǎn)P的斜坐標(biāo)，記為P（x,y）。在平面斜坐標(biāo)系xoy中，若∠xoy＝60º，點(diǎn)M的斜坐標(biāo)為（-1，2），則以點(diǎn)M為圓心，半徑為l的圓在斜坐標(biāo)系xoy中的方程是（）

A.x²+y²+xy-3y+2=0 B. x²+y²+2x-4y+4=0

C. x²+y²+xy+3y-2=0 D. x²+y²-2x+4y+4=0

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我們把平面內(nèi)兩條相交但不垂直的數(shù)軸構(gòu)成的坐標(biāo)系（兩條數(shù)軸的原點(diǎn)重合且單位長(zhǎng)度相同）稱為斜坐標(biāo)系。平面上任意一點(diǎn)P的斜坐標(biāo)定義為：若

（其中

、

分別為斜坐標(biāo)系的x軸、y軸正方向上的單位向量，x、y∈R），則點(diǎn)P的斜坐標(biāo)為（x，y）。在平面斜坐標(biāo)系xOy中，若∠xOy=60°，已知點(diǎn)M的斜坐標(biāo)為（1，2），則點(diǎn)M到原點(diǎn)O的距離為（）。

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定義：平面內(nèi)兩條相交但不垂直的數(shù)軸構(gòu)成的坐標(biāo)系（兩條數(shù)軸的原點(diǎn)重合且單位長(zhǎng)度相同）稱為平面斜坐標(biāo)系；在平面斜坐標(biāo)系xOy中，若

（其中

分別是斜坐標(biāo)系x軸、y軸正方向上的單位向量，x、y∈R，O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則有序?qū)崝?shù)對(duì)（x，y）稱為點(diǎn)P的斜坐標(biāo)。如圖所示，在平面斜坐標(biāo)系xOy中，若∠xOy=120°，點(diǎn)A（1，0），P為單位圓上一點(diǎn)，且∠AOP=θ，點(diǎn)P在平面斜坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是