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在平面直角坐標系中,已知△頂點分別為橢圓的兩個焦點,頂點在該橢圓上,則=_______________.

 

 

在平面直角坐標系中,已知△頂點

分別為橢圓的兩個焦點,頂點在該橢圓上,則=_______________.

 

在平面直角坐標系中,已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(2,3),B(1,-1),C(5,1),點P在直線BC上運動,動點Q滿足=++,則點Q的軌跡方程是________________.

在平面直角坐標系中，已知焦距為4的橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1  (a＞b＞0)的左、右頂點分別為A、B，橢圓C的右焦點為F，過F作一條垂直于x軸的直線與橢圓相交于R、S，若線段RS的長為

10

3

．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設Q（t，m）是直線x=9上的點，直線QA、QB與橢圓C分別交于點M、N，求證：直線MN
必過x軸上的一定點，并求出此定點的坐標；
（3）實際上，第（2）小題的結論可以推廣到任意的橢圓、雙曲線以及拋物線，請你對拋物線y²=2px（p＞0）寫出一個更一般的結論，并加以證明．