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如圖所示，在真空中，半徑為R=5L₀的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里．在磁場(chǎng)右側(cè)有一對(duì)平行金屬板M和N，兩板間距離為d=6L₀，板長(zhǎng)為L(zhǎng)=12L₀，板的中心線O₁O₂與磁場(chǎng)的圓心O在同一直線上．給M、N板加上電壓U₀，其變化情況如下圖所示．有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電的粒子，從M、N板右側(cè)沿板的中心線，在t=0或t=T/4時(shí)刻以速率v向左射入M、N之間，粒子在M、N板的左側(cè)剛好以平行于M、N板的速度射出．若上述粒子經(jīng)磁場(chǎng)后又均能平行于M、N極板返回電場(chǎng)，而電場(chǎng)變化的周期T未知，求磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B相應(yīng)必須滿足的條件．（不計(jì)粒子重力）

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如圖所示，在真空中，半徑為R=5L₀的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里．在磁場(chǎng)右側(cè)有一對(duì)平行金屬板M和N，兩板間距離為d=6L₀，板長(zhǎng)為L(zhǎng)=12L₀，板的中心線O₁O₂與磁場(chǎng)的圓心O在同一直線上．有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電的粒子，以速度v₀從圓周上的a點(diǎn)沿垂直于半徑OO₁并指向圓心的方向進(jìn)入磁場(chǎng)平面，當(dāng)從圓周上的O₁點(diǎn)水平飛出磁場(chǎng)時(shí)，給M、N板加上如下圖所示電壓，最后粒子剛好以平行于M板的速度，從M板的邊緣飛出（不計(jì)粒子重力）．求
（1）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；
（2）求交變電壓的周期T和電壓U₀的值；
（3）若t=

3T

2

時(shí)，該粒子從M、N板右側(cè)沿板的中心線仍以速率v₀向左射入M、N之間．求粒子從磁場(chǎng)中射出的點(diǎn)到a點(diǎn)的距離

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如圖所示，在真空中，半徑為R=5L₀的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里．在磁場(chǎng)右側(cè)有一對(duì)平行金屬板M和N，兩板間距離為d=6L₀，板長(zhǎng)為L(zhǎng)=12L₀，板的中心線O₁O₂與磁場(chǎng)的圓心O在同一直線上．有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電的粒子，以速度v₀從圓周上的a點(diǎn)沿垂直于半徑OO₁并指向圓心的方向進(jìn)入磁場(chǎng)平面，當(dāng)從圓周上的O₁點(diǎn)水平飛出磁場(chǎng)時(shí)，給M、N板加上如下圖所示電壓，最后粒子剛好以平行于M板的速度，從M板的邊緣飛出（不計(jì)粒子重力）．求
（1）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；
（2）求交變電壓的周期T和電壓U₀的值；
（3）若t=

3T

2

時(shí)，該粒子從M、N板右側(cè)沿板的中心線仍以速率v₀向左射入M、N之間．求粒子從磁場(chǎng)中射出的點(diǎn)到a點(diǎn)的距離

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如圖所示，在真空中，半徑為R=5L₀的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。在磁場(chǎng)右側(cè)有一對(duì)平行金屬板M和N，兩板間距離為d=6L₀，板長(zhǎng)為L(zhǎng)=12L₀，板的中心線O₁O₂與磁場(chǎng)的圓心O在同一直線上。有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電的粒子，以速度v₀從圓周上的a點(diǎn)沿垂直于半徑OO₁并指向圓心的方向進(jìn)入磁場(chǎng)平面，當(dāng)從圓周上的O₁點(diǎn)水平飛出磁場(chǎng)時(shí)，給M、N板加上如下圖所示電壓，最后粒子剛好以平行于M板的速度，從M板的邊緣飛出(不計(jì)粒子重力)。求
(1)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；
(2)求交變電壓的周期T和電壓U₀；
(3)若在時(shí)刻，該粒子從M、N板右側(cè)沿板的中心線仍以速率v₀、N之間，求粒子從磁場(chǎng)中射出的點(diǎn)到a點(diǎn)的距離．

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如圖所示，在真空中，半徑為R=5L₀的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。在磁場(chǎng)右側(cè)有一對(duì)平行金屬板M和N，兩板間距離為d=6L₀，板長(zhǎng)為L(zhǎng)=12L₀，板的中心線O₁O₂與磁場(chǎng)的圓心O在同一直線上。有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電的粒子，以速度v₀從圓周上的a點(diǎn)沿垂直于半徑OO₁并指向圓心的方向進(jìn)入磁場(chǎng)平面，當(dāng)從圓周上的O₁點(diǎn)水平飛出磁場(chǎng)時(shí)，給M、N板加上如圖所示電壓，最后粒子剛好以平行于M板的速度，從M板的邊緣飛出（不計(jì)粒子重力）。求：
（1）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；
（2）求交變電壓的周期T和電壓U₀的值；
（3）若時(shí)，該粒子從M、N板右側(cè)沿板的中心線仍以速率v₀向左射入M、N之間，求粒子從磁場(chǎng)中射出的點(diǎn)到a點(diǎn)的距離。

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一、1C           2B             3C               4D              5D

二、6ABC         7ACD       8CD            9BD               10BC

三、11．⑴4/3；   ⑵選用量程盡可能小的靈敏電流計(jì)。

12．（1）圓心O處

（2）B、C

（3）鐵絲距B（或A）

（4）由上面實(shí)驗(yàn)步驟知P′為鐵絲在P時(shí)的像，PC為入射光線，i、r為對(duì)應(yīng)入、折射角，由折射定律、折射率： 　　而 　　

　　 （用其他方法表示的結(jié)果正確也給分）

四、13．（1）a₁ = 1.6m/s²，豎直向上，a₂ = 0.8m/s²，豎直向下；

              （2）v = 4.8m/s；

              （3）21層樓房總高為69.6m，平均每層樓高3.31m。

14．（1）①Fe的核子質(zhì)量較小；②原子序數(shù)比Fe大的物質(zhì)核子平均隨原子序數(shù)增大而增大；③原子序數(shù)比Fe小的物質(zhì)核子平均質(zhì)量隨原子序數(shù)減小而增大。

（2）核反應(yīng)方程：4 （3）kg

15．（1）2；（2）0.75W

16．(1)(2)(3)

17．（1）∵，得：

帶電粒子進(jìn)入電場(chǎng)的速度方向沿O₁O₂，，則有,得

（2）從a點(diǎn)沿某一方向進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子從b點(diǎn)飛出，軌道的圓心在C點(diǎn)。四邊形aObc是菱形，所以Cb∥Oa，即粒子飛出磁場(chǎng)的速度方向與OO₁平行。

（3）粒子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)距離一定，所以能從電場(chǎng)中飛出的粒子是從中點(diǎn)O₁到上板M之間區(qū)域進(jìn)入電場(chǎng)的粒子。設(shè)粒子從a點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與aO夾角為θ時(shí)恰好能從M板邊緣進(jìn)入電場(chǎng)，則∠Obd=30^o，所以∠Cab=∠Oab=30^o，θ=30^o，即粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的方向應(yīng)在aO左側(cè)與aO夾角小于30^o（或不大于30^o）的范圍內(nèi)。 

       18．⑴ M靜止時(shí)，設(shè)彈簧壓縮量為l₀，則Mg＝kl₀

速度最大時(shí)，M、m組成的系統(tǒng)加速度為零，則(M＋m)g－k(l₀＋l₁)＝0

解得：l₀＝8cm，k＝50N/m

［或：因M初位置和速度最大時(shí)都是平衡狀態(tài)，故mg＝kl₁

解得：k＝50N/m］

⑵ m下落h過(guò)程中，mgh＝mv₀²

m沖擊M過(guò)程中， m v₀＝(M＋m)v

所求過(guò)程的彈性勢(shì)能的增加量：ΔE＝(M＋m)g(l₁＋l₂)＋(M＋m)v²

解得：ΔE＝0.66J

（用彈性勢(shì)能公式計(jì)算的結(jié)果為ΔE＝0.65J也算正確）

⑶ 在最低點(diǎn)，M、m組成的系統(tǒng)：k(l₀＋l₁＋l₂)－(M＋m)g＝(M＋m)a₁

在最高點(diǎn)，對(duì)m：mg－N＝m a₂

根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知：a₁＝a₂

解得：a₁＝a₂＝8m/s²，N＝0.2N

［或：由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)易知，其振幅A＝l₂，

在最低點(diǎn)，kA＝(M＋m)a ₁

故在最高點(diǎn)對(duì)m有mg－N＝m a₂

根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知：a₁＝a₂

解得：N＝0.2N