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如圖所示，在光滑緣水平面上由左到右沿一條直線等間距的靜止排著多個形態相同的帶正電的絕緣小球，依次編為為1、2、3…每個小球所帶的電荷量都相等且均為q=3.75×10^-3C，第一個小球的質量m=0.03kg，從第二個小球起往下的小球的質量依次為前一個小球的

1

3

，小球均位于垂直于小球所在直線的勻強磁場里，已知該磁場的磁感應強度B=0.5T．現給第一個小球一個水平速度v=8m/s，使第一個小球向前運動并且與后面的小球發生彈性正碰．若碰撞過程中電荷不轉移，則第幾個小球被撞后可以脫離地面？（不計電荷之間的庫侖力，取g=10m/s²）

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（1）K^-介子衰變的方程為K^-→π^-+π⁰，其中K^-介子和π^-介子帶負的元電荷e，π⁰不帶電．如圖甲所示，兩勻強磁場方向相同，以虛線MN為理想邊界，磁感應強度分別為B₁、B₂．今有一個K^-介子沿垂直于磁場的方向從A點射入勻強磁場B₁中，其軌跡為圓弧AP，P在MN上，K^-介子在P點時速度為v，方向與MN垂直．在P點該介子發生了上述衰變，衰變后產生的π^-介子以原速率沿反方向射回，其運動軌跡為圖中虛線所示的“心”形圖線．則以下說法中正確的是（　　）
A．π^-介子的運行軌跡為PENCMDP
B．π^-介子運行一周回到P點用時為T=

2πm

B 2e

C．B₁=4B₂
D．π⁰介子做勻速直線運動
（2）如圖乙所示，在光滑絕緣水平面上由左到右沿一條直線等間距的靜止排著多個形狀相同的帶正電的絕緣小球，依次編號為1、2、3…每個小球所帶的電荷量都相等且均為q=3.75×10^-3C，第一個小球的質量m=0.03kg，從第二個小球起往下的小球的質量依次為前一個小球的

1

3

，小球均位于垂直于小球所在直線的勻強磁場里，已知該磁場的磁感應強度B=0.5T．現給第一個小球一個水平速度v=8m/s，使第一個小球向前運動并且與后面的小球發生彈性正碰．若碰撞過程中電荷不轉移，則第幾個小球被碰后可以脫離地面？（不計電荷之間的庫侖力，取g=10m/s²

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如圖所示，AB為固定在豎直平面內粗糙傾斜軌道，BC為光滑水平軌道，CD為固定在豎直平面內的光滑圓弧軌道，且AB與BC通過一小段光滑弧形軌道相連，BC與弧CD相切．已知AB長為L=10m，傾角θ=37°，BC長s=m，CD弧的半徑為R=m，O為其圓心，∠COD=143°．整個裝置處在水平向左的勻強電場中，電場強度大小為E=1×10³N/C．一質量為m=0.4kg、電荷量為q=+3×10 ^-3C的物體從A點以初速度v_A=15m/s沿AB軌道開始運動．若物體與軌道AB間的動摩擦因數為μ=0.2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²，物體運動過程中電荷量不變．求
（1）物體在AB軌道上運動時，重力和電場力對物體所做的總功；
（2）物體能否到達D點；
（3）物體離開CD軌道后運動的最高點相對于O點的水平距離x和豎直距離y．

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如圖所示，一帶電量q=-3×10^-3C，質量為m=0.4Kg的小物塊處于一傾角θ=37o的光滑斜面上，當整個裝置處于一水平向左的勻強電場中時，小物塊恰處于靜止狀態．重力加速度g=10m/s²．求：
（1）該勻強電場的電場強度大小．（sin37o=0.6，cos37o=0.8）
（2）若該電場方向改為豎直向下后，小物塊在斜面上由靜止釋放后的加速度是多大？小物塊在斜面上運動2s，電場力做了多少功？（設斜面足夠長）

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質量均為m=0.1kg的兩小滑塊A、B，相距L=2m、放在足夠長的絕緣水平面上，與水平面間的動摩擦因數均為μ=0.2，A帶電量為q=+3×10^-3C，B不帶電．在水平面附近空間加有水平向左的勻強電場E=l×10²v/m，現同時由靜止釋放A、B，此后A將與B發生多次碰撞，碰撞時間極短且無機械能損失，A帶電量保持不變，B始終不帶電，g取10m/s²試求
（1）A、B第一次碰前瞬間A的速度v_A1
（2）A、B第一次碰后瞬間B的速度v_B1
（3）小滑塊B運動的總路程S．

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1. BCD   2. BC    3.D        4.A     5. C

6. AD    7.C     8. CD        9. AB    10.BC

11.（１）ＣＤ（２）指零　　指零　　指零　　　左偏　

12. 電極Ａ與導電紙接觸不良

13. 解：（１）小球速度最大時，棒對它的彈力垂直于棒向下，受力分析如圖，沿桿方向，，垂直桿方向：，聯立以上各式，得

所以：

（２）小球Ｃ從斜置的絕緣棒上由靜止開始運動，必須滿足條件，而即，所以

14. 解：（１）根據牛頓第二定律，根據庫侖定律，，解得

（２）當Ａ球受到的合力為零即加速度為零時，動能最大，設此時Ａ球與Ｂ點間的距離為Ｒ，則，解得。

15. 解：（１）、（２）如圖所示，設小球在Ｃ點的速度大小是，對軌道的壓力大小為，則對于小球由ＡC的過程中，應用動能定理列出：－０，在Ｃ點的園軌道徑向應用牛頓第二定律，有，解得

（３）如圖所示，設小球初始位置應在離Ｂ點ｘｍ的點，對小球由Ｄ的過程應用動能定理，有：，在Ｄ點的圓軌道徑向應用牛頓第二定律，有，解得

16. 解：（１）F₁為P₁參與的運動而受到指向Ｎ端的洛倫茲力，其值為：（其中 ，為的電量），對應有指向Ｎ端的加速度： （其中ｍ為的質量）

在管中運動會使它受到另一個向左的洛倫茲力，此力與管壁對向右的力所抵消，到達Ｎ端時具有沿管長方向的速度：

所以，對紙平面的速度大小為：

又因為，故：

即：

所以的比荷為：

（２）從Ｍ端到Ｎ端經歷的時間為：

離開管后將在紙平面上做勻速圓周運動，半徑與周期分別為：

經ｔ_１時間已隨管朝正右方向運動：

的距離

所以離開Ｎ端的位置恰好為的初始位置

經時間ｔ_１已知運動到如圖所示的位置Ｓ_２走過的路程為

只能與相碰在圖中的Ｓ處，相遇時刻必為

且要求在這段時間內恰好走過2Ｒ的路程，因此有

即得：

所以：

17. 解：……①　

由于重力和電場力平衡，電粒子在洛倫茲力作用下做圓周運動，小球平拋且碰時動量守恒，根據條件，碰后反向

……①

另有……②

解得……③

對平拋：

解得