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)如圖所示，兩根直金屬軌道ab、cd水平平行放置，相距L，距地面的高度為H。ef、gh為與水平軌道接觸良好并相切的半圓金屬軌道，其半徑為r，在豎直面內相互平行放置。水平軌道不光滑，半圓軌道光滑，整個軌道處于豎直向上的磁感應強度為B的勻強磁場中。水平軌道的左端接有電阻R，右端靜止放一電阻也為R的金屬桿，質量為M，與水平軌道垂直。一個質量為m的小球，以速度v₀水平向左撞到金屬桿的中點，撞擊后小球反彈落到水平地面上的位置距水平軌道的右端的水平距離為S。金屬桿在水平軌道上運動的過程中，通過電阻R的電荷量為q。金屬桿運動到半圓軌道的最高點時，對軌道的壓力為mg，水平軌道左端電阻R上產生的總焦耳熱為Q。若M＝2m，軌道電阻忽略不計。求：

（1）金屬桿運動到半圓軌道的最高點時的速度大小是多少？
（2）小球與金屬桿碰撞后的瞬間電阻R兩端的電壓是多少？
（3）金屬桿與水平軌道間的動摩擦因數是多少？

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1. BCD   2. BC    3.D        4.A     5. C

6. AD    7.C     8. CD        9. AB    10.BC

11.（１）ＣＤ（２）指零　　指零　　指零　　　左偏　

12. 電極Ａ與導電紙接觸不良

13. 解：（１）小球速度最大時，棒對它的彈力垂直于棒向下，受力分析如圖，沿桿方向，，垂直桿方向：，聯立以上各式，得

所以：

（２）小球Ｃ從斜置的絕緣棒上由靜止開始運動，必須滿足條件，而即，所以

14. 解：（１）根據牛頓第二定律，根據庫侖定律，，解得

（２）當Ａ球受到的合力為零即加速度為零時，動能最大，設此時Ａ球與Ｂ點間的距離為Ｒ，則，解得。

15. 解：（１）、（２）如圖所示，設小球在Ｃ點的速度大小是，對軌道的壓力大小為，則對于小球由ＡC的過程中，應用動能定理列出：－０，在Ｃ點的園軌道徑向應用牛頓第二定律，有，解得

（３）如圖所示，設小球初始位置應在離Ｂ點ｘｍ的點，對小球由Ｄ的過程應用動能定理，有：，在Ｄ點的圓軌道徑向應用牛頓第二定律，有，解得

16. 解：（１）F₁為P₁參與的運動而受到指向Ｎ端的洛倫茲力，其值為：（其中 ，為的電量），對應有指向Ｎ端的加速度： （其中ｍ為的質量）

在管中運動會使它受到另一個向左的洛倫茲力，此力與管壁對向右的力所抵消，到達Ｎ端時具有沿管長方向的速度：

所以，對紙平面的速度大小為：

又因為，故：

即：

所以的比荷為：

（２）從Ｍ端到Ｎ端經歷的時間為：

離開管后將在紙平面上做勻速圓周運動，半徑與周期分別為：

經ｔ_１時間已隨管朝正右方向運動：

的距離

所以離開Ｎ端的位置恰好為的初始位置

經時間ｔ_１已知運動到如圖所示的位置Ｓ_２走過的路程為

只能與相碰在圖中的Ｓ處，相遇時刻必為

且要求在這段時間內恰好走過2Ｒ的路程，因此有

即得：

所以：

17. 解：……①　

由于重力和電場力平衡，電粒子在洛倫茲力作用下做圓周運動，小球平拋且碰時動量守恒，根據條件，碰后反向

……①

另有……②

解得……③

對平拋：

解得