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“動能定理”和“機械能守恒定律”是物理學中很重要的兩個力學方面物理規律．有一名同學設計了如圖1所示的實驗裝置．一個電磁鐵吸住一個小鋼球，當將電磁鐵斷電后，小球由靜止開始向下加速運動．小鋼球經過光電門時，計時裝置將記錄小鋼球通過光電門所用的時間t用直尺測量出小鋼球由靜止開始下降到光電門時的高度h．
（1）這名同學為了驗證“動能定理”，用游標卡尺測量了小鋼球的直徑，結果如圖2所示，他記錄下來小鋼球的直徑d=

 

cm．

（2）這名同學在驗證“動能定理”的過程中，忽略了空氣阻力的影響，除了上述的數據之外是否需要測量小鋼球的質量？

 

（填“需要”或“不需要”）
（3）該同學如果打算用這套裝置驗證機械能守恒定律，你覺得下面的哪些做法能提高實驗的精度

 

A、在保證其它條件不變的情況下，減小小球的直徑
B、在保證其它條件不變的情況下，增大小球的直徑
C、在保證其它條件不變的情況下，增大小球的質量
D、在保證其它條件不變的情況下，減小小球的質量．

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（2012?浦東新區二模）某實驗小組利用力傳感器和光電門傳感器探究“動能定理”．將力傳感器固定在小車上，用不可伸長的細線通過一個定滑輪與重物G相連，力傳感器記錄小車受到拉力的大小．在水平軌道上A、B兩點各固定一個光電門傳感器，用于測量小車的速度v₁和v₂，如圖所示．在小車上放置砝碼來改變小車質量，用不同的重物G來改變拉力的大小，摩擦力不計．
（1）實驗主要步驟如下：
①測量小車和拉力傳感器的總質量M₁，把細線的一端固定在力傳感器上，另一端通過定滑輪與重物G相連，正確連接所需電路；

次數	M/kg	|v22-v12|/m2s-2	△E/J	F/N	W/J
1	0.500	0.760	0.190	0.400	0.200
2	0.500	1.65	0.413	0.840	0.420
3	0.500	2.40	△E3	1.22	W3
4	1.00	2.40	1.20	2.42	1.21
5	1.00	2.84	1.42	2.86	1.43

②將小車停在點C，由靜止開始釋放小車，小車在細線拉動下運動，除了光電門傳感器測量速度和力傳感器測量拉力的數據以外，還應該記錄的物理量為

兩光電門間的距離L

兩光電門間的距離L

；
③改變小車的質量或重物的質量，重復②的操作．
（2）右側表格中M是M₁與小車中砝碼質量之和，△E為動能變化量，F是拉力傳感器的拉力，W是F在A、B間所做的功．表中的△E₃=

0.600J

0.600J

，W₃=

0.610J

0.610J

（結果保留三位有效數字）．

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長為L的輕繩一端固定在O點，另一端栓一質量為m的小球，將小球拉到最高點A點，以v₀=(

gL

2

)

1

2

的水平速度推出，求小球經過最低點時繩子的拉力大小？（分別用動能定理和機械能守恒定律兩種方法解題）

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如圖所示，一人將質量為1kg的小球從h=10m高處以與水平方向成30°角斜向上方拋出，小球落地時的速度為v_t=15m/s，不計空氣阻力，請你用動能定理或機械能守恒定律求出小球拋出時的速度v₀（g取10m/s²）．

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1.D   2.AD    3.BD    4.D    5.  C    6.AD    7.B    8.AD    9.AD  10.B

11.  100J     75J            12.  15N 

13. 解：設卡車運動的速度為v₀，剎車后至停止運動，由動能定理：-μmgs=0-。得v==12m/s=43.2km/h。因為v₀＞v_規，所以該卡車違章了。

14. 解：當人向右勻速前進的過程中，繩子與豎直

方向的夾角由0°逐漸增大，人的拉力就發生了變化，

故無法用W=Fscosθ計算拉力所做的功，而在這個過

程中，人的拉力對物體做的功使物體的動能發生了變

化，故可以用動能定理來計算拉力做的功。

當人在滑輪的正下方時，物體的初速度為零，

當人水平向右勻速前進s 時物體的速度為v₁ ，由圖

1可知： v₁= v₀sina　　　　　　　

⑴根據動能定理，人的拉力對物體所做的功

W=m v₁²/2－0

⑵由⑴、⑵兩式得W=ms² v₁²/2(s²+h²)

15. 解：（1）對AB段應用動能定理：mgR+W_f=

所以：W_f=-mgR=-20×10^-3×10×1=-0.11J

（2）對BC段應用動能定理：W_f=0-=-=-0.09J。又因W_f=μmgBCcos180⁰=-0.09，得：μ=0.153。

16. 解：在此過程中，B的重力勢能的增量為，A、B動能增量為，恒力F所做的功為，用表示A克服摩擦力所做的功，根據功能關系有：

       解得：

17. 解：（1）兒童從A點滑到E點的過程中，重力做功W=mgh

兒童由靜止開始滑下最后停在E點，在整個過程中克服摩擦力做功W₁，由動能定理得，

=0，則克服摩擦力做功為W₁=mgh

   （2）設斜槽AB與水平面的夾角為，兒童在斜槽上受重力mg、支持力N₁和滑動摩擦

力f₁，，兒童在水平槽上受重力mg、支持力N₂和滑動摩擦力f₂，

，兒童從A點由靜止滑下，最后停在E點.

由動能定理得，

解得，它與角無關.

   （3）兒童沿滑梯滑下的過程中，通過B點的速度最大，顯然，傾角越大，通過B點的速度越大，設傾角為時有最大速度v，由動能定理得，

解得最大傾角

18. 解：（1）根據牛頓第二定律有：

設勻加速的末速度為，則有：、

代入數值，聯立解得：勻加速的時間為：

（2）當達到最大速度時，有：

解得：汽車的最大速度為：

（3）汽車勻加速運動的位移為：

在后一階段牽引力對汽車做正功，重力和阻力做負功，根據動能定理有：

又有

代入數值，聯立求解得：

所以汽車總的運動時間為：