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“驗證機械能守恒定律”的實驗可以采用如圖所示的（甲）或（乙）方案來進行．
（1）比較這兩種方案，

甲

甲

（填“甲”或“乙”）方案好些，主要理由是

甲方案比乙方案阻力影響小

甲方案比乙方案阻力影響小

．
（2）某小組的同學選用圖甲的方案實驗，進行了如下操作，其中錯誤的是

C

C

．
A．將打點計時器豎直固定在鐵架臺上．
B．將長約0.5m的紙帶用小夾子固定在重物上后穿過打點計時器，用手提著紙帶，使重物靜止在靠近打點計時器的地方．
C．先松開紙帶，再接通電源，讓重物自由下落，打點計時器就在紙帶上打下一系列的點．
D．換幾條紙帶，重復上面實驗．
E．在打出的紙帶中挑選第一、第二兩點間距接近2mm，且點跡清楚的紙帶進行測量，先記下O點（第一個點）的位置，再從后面較清晰的任意點開始依次再取四個計數點A、B、C、D，求出相應位置對應的速度及其下落的高度．
F．將測量數據及計算結果填入自己設計的表格中．
G．根據以上測得數據計算重力勢能的減少量和對應的動能的增加量，驗證機械能守恒定律．
（3）選出一條紙帶如圖所示，其中O點為起點，A、B、C為三個計數點，打點計時器打點周期為0.02s，用最小刻度為mm的刻度尺，測得OA=11.13cm，OB=17.69cm，OC=25.9cm．這三個數字中不符合有效數字要求的是

25.9cm

25.9cm

，重錘的質量為m=0.2kg，根據以上數據，求當打點針打到B點時重錘的重力勢能比開始下落時減少了

0.354

0.354

J；
這時它的動能增加量是

0.342

0.342

J．（g取10m/s²，結果保留三位有效數字）
（4）實驗中往往出現重錘動能的增加量小于重力勢能的減少量的情況，其主要原因是

重錘在下落的過程中克服阻力做功導致重錘動能的增加量小于重力勢能的減少量

重錘在下落的過程中克服阻力做功導致重錘動能的增加量小于重力勢能的減少量

．

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在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，利用重物拖著紙帶自由下落通過打點計時器并打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律．
（1）在實驗過程中，下列說法正確的是

B

B

．
A．必須使用的測量儀器有：打點計時器、天平和刻度尺
B．紙帶與打點計時器的兩個限位孔要在同一豎直線上
C．實驗中其他條件不變時，所選重物的質量大小不影響實驗的誤差
D．選用紙帶上任意兩點的數據都可以驗證機械能守恒定律
（2）正確進行實驗操作，從打出的紙帶中選出符合要求的紙帶，如圖甲所示．圖中O點為打點起始點，且速度為零．
選取紙帶上打出的連續點，標上A、B、C…測得其中E、F、G點距打點起始點O的距離分別為h₁、h₂、h₃．已知重物的質量為m，當地重力加速度為g，打點計時器的打點周期為T．為驗證此實驗過程中機械能是否守恒，需要計算出從打下O點到打下F點的過程中，重物重力勢能的減少量△E_p=

mgh₂

mgh₂

，動能的增加量△E_k=

m(h3-h1)2

8T2

m(h3-h1)2

8T2

．（用題中所給字母表示）
（3）以各點到起始點的距離h為橫坐標，以各點速度的平方v²為縱坐標建立直角坐標系，用實驗測得的數據繪出v²-h圖象，如圖乙所示：由v²-h圖線求得重物下落的加速度g'=

9.68

9.68

m/s²．（結果保留三位有效數字）

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在驗證機械能守恒定律的實驗中，質量m 的重錘拖著紙帶由靜止開始下落，在下落過程中，打點計時器在紙帶上打出一系列的點．在紙帶上選取三個相鄰計數點A、B和C，相鄰計數點時間間隔為T，O為重錘開始下落時記錄的點，各計數點到O點的距離如圖所示，當地重力加速度為g．

（1）打點計時器打下計數點B時，重錘下落的速度v_B=

s3-s1

2T

s3-s1

2T

；
（2）從打下計數點O到打下計數點B的過程中，重錘重力勢能減小量△E_p=

mgs₂

mgs₂

，重錘動能增加量△E_K=

1

2

m(

s3-s1

2T

)2

1

2

m(

s3-s1

2T

)2

；
（3）如果當時電網中交變電流的頻率f偏大，而做實驗的同學并不知道，那么對實驗對哪一個物理量的測量值有偏大還是偏小的影響？說明理由

f變大，T變小，導致速度變小

f變大，T變小，導致速度變小

．

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在驗證機械能守恒定律的實驗中，按要求組裝好儀器，接通打點計時器電源后讓質量m=1㎏的重物自由下落做勻加速直線運動，并在紙帶上打出了一系列的點，如圖所示，A、B、C三個相鄰計數點時間間隔為0.04s．從打下第一個點D到打下計數點B的過程中重物重力勢能的減少量為|△E_P|=

2.28J

2.28J

，此過程動能的增加量為△E_K=

2.26J

2.26J

，且|△E_P|

＞

＞

△E_K（填“＞”、“＜”或“=”），這是因為

重物要克服摩擦力和空氣阻力做功

重物要克服摩擦力和空氣阻力做功

．（g=9.8m/s²，保留三位有效數字）

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在“驗證機械能守恒定律”實驗中，

I．第一組同學用打點計時器按照圖1所示裝置進行實驗，則
（1）對于自由下落的重物，下述選擇的條件哪種更為有利？

C

C

A．只要足夠重就可以．
B．只要體積足夠小就可以．
C．既要足夠重，又要體積非常小．
D．因為不需要知道動能和勢能的具體數值，不需要測量重物的質量，所以對重物可任意選擇．
（2）已知打點計時器所用電源的頻率為50Hz．查得當地的重力加速度g=9.80m/s²，測得所用的重物的質量為1.00kg．實驗中得到一條點跡清晰的紙帶，如圖2所示，把第一個點記作O，在紙帶上另取連續4個點A、B、C、D作為測量的點，經測量知道A、B、C、D各點到O點的距離分別為62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm．根據以上數據，可知重物由O點運動到C點，重力勢能減少量等于

7.62

7.62

J，動能的增加量等于

7.56

7.56

J．（取3位有效數字）
II．第二組同學利用圖3所示的實驗裝置，驗證鉤碼和滑塊所組成的系統從由靜止釋放到通過光電門這一過程機械能守恒．實驗開始時，氣軌已經調成水平狀態．
（1）已知遮光條的寬度為d，實驗時將滑塊從圖示位置由靜止釋放，由數字計時器讀出遮光條通過光電門的時間為t，則滑塊經過光電門時的速度為

d

t

d

t

．
（2）在本次實驗中還需要測量的物理量有（文字說明并用相應的字母表示）：鉤碼的質量m、

滑塊的質量M

滑塊的質量M

和

釋放時擋光片到光電門的距離L

釋放時擋光片到光電門的距離L

．
（3）本實驗通過比較

1

2

(M+m)

d2

t2

1

2

(M+m)

d2

t2

和

mgL

mgL

（用測量的物理量符號表示）在實驗誤差允許的范圍內是否相等，從而驗證系統的機械能是否守恒．

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1.D   2.AD    3.BD    4.D    5.  C    6.AD    7.B    8.AD    9.AD  10.B

11.  100J     75J            12.  15N 

13. 解：設卡車運動的速度為v₀，剎車后至停止運動，由動能定理：-μmgs=0-。得v==12m/s=43.2km/h。因為v₀＞v_規，所以該卡車違章了。

14. 解：當人向右勻速前進的過程中，繩子與豎直

方向的夾角由0°逐漸增大，人的拉力就發生了變化，

故無法用W=Fscosθ計算拉力所做的功，而在這個過

程中，人的拉力對物體做的功使物體的動能發生了變

化，故可以用動能定理來計算拉力做的功。

當人在滑輪的正下方時，物體的初速度為零，

當人水平向右勻速前進s 時物體的速度為v₁ ，由圖

1可知： v₁= v₀sina　　　　　　　

⑴根據動能定理，人的拉力對物體所做的功

W=m v₁²/2－0

⑵由⑴、⑵兩式得W=ms² v₁²/2(s²+h²)

15. 解：（1）對AB段應用動能定理：mgR+W_f=

所以：W_f=-mgR=-20×10^-3×10×1=-0.11J

（2）對BC段應用動能定理：W_f=0-=-=-0.09J。又因W_f=μmgBCcos180⁰=-0.09，得：μ=0.153。

16. 解：在此過程中，B的重力勢能的增量為，A、B動能增量為，恒力F所做的功為，用表示A克服摩擦力所做的功，根據功能關系有：

       解得：

17. 解：（1）兒童從A點滑到E點的過程中，重力做功W=mgh

兒童由靜止開始滑下最后停在E點，在整個過程中克服摩擦力做功W₁，由動能定理得，

=0，則克服摩擦力做功為W₁=mgh

   （2）設斜槽AB與水平面的夾角為，兒童在斜槽上受重力mg、支持力N₁和滑動摩擦

力f₁，，兒童在水平槽上受重力mg、支持力N₂和滑動摩擦力f₂，

，兒童從A點由靜止滑下，最后停在E點.

由動能定理得，

解得，它與角無關.

   （3）兒童沿滑梯滑下的過程中，通過B點的速度最大，顯然，傾角越大，通過B點的速度越大，設傾角為時有最大速度v，由動能定理得，

解得最大傾角

18. 解：（1）根據牛頓第二定律有：

設勻加速的末速度為，則有：、

代入數值，聯立解得：勻加速的時間為：

（2）當達到最大速度時，有：

解得：汽車的最大速度為：

（3）汽車勻加速運動的位移為：

在后一階段牽引力對汽車做正功，重力和阻力做負功，根據動能定理有：

又有

代入數值，聯立求解得：

所以汽車總的運動時間為：