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（一）如圖1所示，某人要乘雪橇從雪坡經A點滑到B點，接著沿水平路面滑至C點停止．人與雪橇的總質量為70kg．下表中記錄了沿坡滑下過程中的有關數據，開始時人與雪橇距水平路面的高度h=20m，請根據下表中的數據解決下列問題：
（1）人與雪橇從A到B的過程中，損失的機械能為多少？
（2）設人與雪橇在BC段所受阻力恒定，求阻力的大小．
（3）人與雪橇從B運動到C的過程中所對應的距離．（取g=10m/s²）

位置	A	B	C
速度（m/s）	2.0	12.0	0
時刻（s）	0	4.0	10.0

（二）、豎直放置的一對平行金屬板的左極板上，用長為l的輕質絕緣細線懸掛一個帶電量為q質量為 m的小球，將平行金屬板按如圖2所示的電路圖連接．當滑動變阻器R在a位置時，絕緣線與左極板的夾角為θ₁=30°，當將滑片緩慢地移動到b位置時，夾角為

θ

2

=60°．兩板間的距離大于l，重力加速度為g．問：
（1）小球在上述兩個平衡位置時，平行金屬板上電勢差之比U₁：U₂=？
（2）若保持變阻器滑片位置在a處不變，對小球再施加一個拉力，使絕緣線與豎直方向的夾角從θ₁=30°緩慢地增大到

θ

2

=60°，則此過程中拉力做的功W=？

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計算題．解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數值計算的題答案中必須明確寫出數值和單位．

如圖所示，某人乘雪橇從雪坡經A點滑至B點，接著沿水平路面滑至C點停止．人與雪橇的總質量為70 kg．表中記錄了沿坡滑下過程中的有關數據，請根據圖表中的數據解決下列問題：(取g＝10 m/s²)

(1)人與雪橇從A到B的過程中，損失的機械能為多少？

(2)設人與雪橇在BC段所受阻力恒定，求阻力的大小．

(3)人與雪橇從B到C的過程中，運動的距離．

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1.D   2.AD    3.BD    4.D    5.  C    6.AD    7.B    8.AD    9.AD  10.B

11.  100J     75J            12.  15N 

13. 解：設卡車運動的速度為v₀，剎車后至停止運動，由動能定理：-μmgs=0-。得v==12m/s=43.2km/h。因為v₀＞v_規，所以該卡車違章了。

14. 解：當人向右勻速前進的過程中，繩子與豎直

方向的夾角由0°逐漸增大，人的拉力就發生了變化，

故無法用W=Fscosθ計算拉力所做的功，而在這個過

程中，人的拉力對物體做的功使物體的動能發生了變

化，故可以用動能定理來計算拉力做的功。

當人在滑輪的正下方時，物體的初速度為零，

當人水平向右勻速前進s 時物體的速度為v₁ ，由圖

1可知： v₁= v₀sina　　　　　　　

⑴根據動能定理，人的拉力對物體所做的功

W=m v₁²/2－0

⑵由⑴、⑵兩式得W=ms² v₁²/2(s²+h²)

15. 解：（1）對AB段應用動能定理：mgR+W_f=

所以：W_f=-mgR=-20×10^-3×10×1=-0.11J

（2）對BC段應用動能定理：W_f=0-=-=-0.09J。又因W_f=μmgBCcos180⁰=-0.09，得：μ=0.153。

16. 解：在此過程中，B的重力勢能的增量為，A、B動能增量為，恒力F所做的功為，用表示A克服摩擦力所做的功，根據功能關系有：

       解得：

17. 解：（1）兒童從A點滑到E點的過程中，重力做功W=mgh

兒童由靜止開始滑下最后停在E點，在整個過程中克服摩擦力做功W₁，由動能定理得，

=0，則克服摩擦力做功為W₁=mgh

   （2）設斜槽AB與水平面的夾角為，兒童在斜槽上受重力mg、支持力N₁和滑動摩擦

力f₁，，兒童在水平槽上受重力mg、支持力N₂和滑動摩擦力f₂，

，兒童從A點由靜止滑下，最后停在E點.

由動能定理得，

解得，它與角無關.

   （3）兒童沿滑梯滑下的過程中，通過B點的速度最大，顯然，傾角越大，通過B點的速度越大，設傾角為時有最大速度v，由動能定理得，

解得最大傾角

18. 解：（1）根據牛頓第二定律有：

設勻加速的末速度為，則有：、

代入數值，聯立解得：勻加速的時間為：

（2）當達到最大速度時，有：

解得：汽車的最大速度為：

（3）汽車勻加速運動的位移為：

在后一階段牽引力對汽車做正功，重力和阻力做負功，根據動能定理有：

又有

代入數值，聯立求解得：

所以汽車總的運動時間為：