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在驗證動量守恒定律實驗中，同學們不僅完成了課本原來的實驗，還用相同的器材進行多方面的探索及嘗試．下面是甲、乙兩組同學的實驗，請回答相關的問題：
（Ⅰ）甲組同學采用如圖1所示的裝置，由斜槽和水平槽構成．將復寫紙與白紙鋪在水平放的木板上，重垂線所指的位置為O．實驗時先使a球從斜槽上某一固定位置由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡．重復上述操作多次，得到多個落點痕跡平均位置P；再把b球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓a球仍從固定位置由靜止開始滾下，與b球發生對心正碰，碰后a球不被反彈．碰撞后a、b球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡．重復這種操作多次得到多個落點痕跡平均位置M、N．
（1）若a球質量為m₁，半徑為r₁；b球質量為m₂，半徑為r₂．則

C

C

A．m₁＞m₂　r₁＞r₂    B．m₁＞m₂　r₁＜r₂
C．m₁＞m₂　r₁=r₂     D．m₁＜m₂　r₁=r₂
（2）以下提供的器材中，本實驗必需的有

AC

AC

A．刻度尺   B．打點計時器    C．天平   D．秒表
（3）設a球的質量為m₁，b球的質量為m₂，則本實驗驗證動量守恒定律的表達式為（用m₁、m₂、OM、OP、ON表示）

m₁OP=m₁OM+m₂ON

m₁OP=m₁OM+m₂ON

（Ⅱ）乙組同學誤將重錘丟失，為了繼續完成實驗則將板斜放，上端剛好在槽口拋出點，標記為O．板足夠長小球都能落在板上，如圖2，采用甲組同學相同的操作步驟完成實驗．
（4）對該組同學實驗的判斷正確的是

BD

BD

A．乙組同學無法完成驗證動量守恒定律
B．秒表也不是乙組同學的必需器材
C．乙組同學必須測量斜面傾角θ
D．圖2中N為b球碰后落點
（5）設a球的質量為m₁，b球的質量為m₂，則本實驗驗證動量守恒定律的表達式為

m₁

OP

=m₁

OM

+m₂

ON

m₁

OP

=m₁

OM

+m₂

ON

．
（6）如果a，b球的碰撞是彈性碰撞，那么還應滿足的表達式為

m₁OP=m₁OM+m₂ON

m₁OP=m₁OM+m₂ON

． （要求第（5）（6）結論用m₁、m₂、OM、OP、ON表示）  

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為了驗證動量守恒定律（探究碰撞中的不變量），某同學選取了兩個材質相同，體積不等的立方體滑塊A和B，按下述步驟進行實驗：
步驟1：在A、B的相撞面分別裝上尼龍拉扣，以便二者相撞以后能夠立刻結為整體；
步驟2：安裝好實驗裝置如圖甲，鋁質軌道槽的左端是傾斜槽，右端是長直水平槽，傾斜槽和水平槽由一小段弧連接，軌道槽被固定在水平桌面上，在軌道槽的側面與軌道等高且適當遠處裝一臺數碼頻閃照相機；
步驟3：讓滑塊B靜置于水平槽的某處，滑塊A從斜槽某處由靜止釋放，同時開始頻閃拍攝，直到A、B停止運動，得到一幅多次曝光的數碼照片；
步驟4：多次重復步驟3，得到多幅照片，挑出其中最理想的一幅，打印出來，將刻度尺緊靠照片放置，如圖乙所示．

（1）由圖分析可知，滑塊A與滑塊B碰撞發生的位置

 

．
①在P₅、P₆之間
②在P₆處
③在P₆、P₇之間
（2）為了探究碰撞中動量是否守恒，需要直接測量或讀取的物理量是

 

．
①A、B兩個滑塊的質量m₁和m₂
②滑塊A釋放時距桌面的高度
③頻閃照相的周期
④照片尺寸和實際尺寸的比例
⑤照片上測得的S₄₅、S₅₆和S₆₇、S₇₈
⑥照片上測得的S₃₄、S₄₅、S₅₆和S₆₇、S₇₈、S₈₉
⑦滑塊與桌面間的動摩擦因數
寫出驗證動量守恒的表達式

 

．
（3）請你寫出一條有利于提高實驗準確度或改進實驗原理的建議：

 

．

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驗證機械能守恒定律的實驗采用重物自由下落的方法：
（1）若實驗中所用重錘質量m=1kg．打點紙帶如下圖所示．打點時間間隔為0.02s，則記錄B點時重錘的速度為

0.59m/s

0.59m/s

，重錘的動能為

0.17J

0.17J

．從開始下落到B點，重錘的重力勢能減少量是

0.17J

0.17J

．因此可以得出的結論是．

在實驗誤差范圍內，重錘動能的增加等于重錘重力勢能的減少量

在實驗誤差范圍內，重錘動能的增加等于重錘重力勢能的減少量

（保留兩位小數）
（2）根據紙帶算出相關各點的速度V，量出下落與地距離h．則以

1

2

v2為縱軸．以h為橫軸，畫出的圖象應是

一條過原點的傾斜的直線：直線斜率大小等于g

一條過原點的傾斜的直線：直線斜率大小等于g

．

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驗證機械能守恒定律的實驗中，有下述A至F六個步驟：
A．將打點計時器豎直固定在鐵架臺上
B．接通電源，再松開紙帶，讓重物自由落下
C．取下紙帶，更換新紙帶（或將紙帶翻個面），重新做實驗
D．將重物固定在紙帶的一端，讓紙帶穿過打點計時器，用手提紙帶
E．選擇一條紙帶，用刻度尺測出物體下落的高度h₁、h₂、h₃…h_n，計算出對應的瞬時速度
F．分別計算出

1

2

m

v

2 n

和mgh_n，在誤差范圍內看是否相等
（1）以上實驗步驟按合理的操作步驟排列應是

A、D、B、C、E、F

A、D、B、C、E、F

（2）

1

2

m

v

2 n

總是

小于

小于

mgh_n （填大于、小于或等于），原因是

有摩擦力和空氣阻力做負功

有摩擦力和空氣阻力做負功

．
（3）某同學用圖中所示裝置進行實驗，得到的紙帶，A、B、C、D、E為連續的五個點，交流電的頻率為50Hz，測出點A，C間的距離為14.77cm，點C，E間的距離為16.33cm，已知當地重力加速度為9.8m/s²，重錘的質量為m=1.0kg，則重錘在下落過程中受到的平均阻力大小F₁=

0.05

0.05

N．

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1.D   2.AD    3.BD    4.D    5.  C    6.AD    7.B    8.AD    9.AD  10.B

11.  100J     75J            12.  15N 

13. 解：設卡車運動的速度為v₀，剎車后至停止運動，由動能定理：-μmgs=0-。得v==12m/s=43.2km/h。因為v₀＞v_規，所以該卡車違章了。

14. 解：當人向右勻速前進的過程中，繩子與豎直

方向的夾角由0°逐漸增大，人的拉力就發生了變化，

故無法用W=Fscosθ計算拉力所做的功，而在這個過

程中，人的拉力對物體做的功使物體的動能發生了變

化，故可以用動能定理來計算拉力做的功。

當人在滑輪的正下方時，物體的初速度為零，

當人水平向右勻速前進s 時物體的速度為v₁ ，由圖

1可知： v₁= v₀sina　　　　　　　

⑴根據動能定理，人的拉力對物體所做的功

W=m v₁²/2－0

⑵由⑴、⑵兩式得W=ms² v₁²/2(s²+h²)

15. 解：（1）對AB段應用動能定理：mgR+W_f=

所以：W_f=-mgR=-20×10^-3×10×1=-0.11J

（2）對BC段應用動能定理：W_f=0-=-=-0.09J。又因W_f=μmgBCcos180⁰=-0.09，得：μ=0.153。

16. 解：在此過程中，B的重力勢能的增量為，A、B動能增量為，恒力F所做的功為，用表示A克服摩擦力所做的功，根據功能關系有：

       解得：

17. 解：（1）兒童從A點滑到E點的過程中，重力做功W=mgh

兒童由靜止開始滑下最后停在E點，在整個過程中克服摩擦力做功W₁，由動能定理得，

=0，則克服摩擦力做功為W₁=mgh

   （2）設斜槽AB與水平面的夾角為，兒童在斜槽上受重力mg、支持力N₁和滑動摩擦

力f₁，，兒童在水平槽上受重力mg、支持力N₂和滑動摩擦力f₂，

，兒童從A點由靜止滑下，最后停在E點.

由動能定理得，

解得，它與角無關.

   （3）兒童沿滑梯滑下的過程中，通過B點的速度最大，顯然，傾角越大，通過B點的速度越大，設傾角為時有最大速度v，由動能定理得，

解得最大傾角

18. 解：（1）根據牛頓第二定律有：

設勻加速的末速度為，則有：、

代入數值，聯立解得：勻加速的時間為：

（2）當達到最大速度時，有：

解得：汽車的最大速度為：

（3）汽車勻加速運動的位移為：

在后一階段牽引力對汽車做正功，重力和阻力做負功，根據動能定理有：

又有

代入數值，聯立求解得：

所以汽車總的運動時間為：