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解析:設月球表面的“重力加速度為由于物體在月求表面附近.物體在月球上的“重力等于月球對它的引力. 【查看更多】

十六、物理學家于今年9月評出十個最美的物理實驗。這種“美”是一種經典概念：最簡單的儀器和設備，最根本、最單純的科學結論。其實，科學美蘊藏于各門科學的實驗之中，有待于我們在學習過程中不斷地感悟和發現。

46.伽利略的自由落體實驗和加速度實驗均被選為最美的實驗。

在加速度實驗中，伽利略將光滑直木板槽傾斜固定，讓銅球從木槽頂端沿斜面由靜止滑下；并用水鐘測量銅球每次下滑的時間，研究銅球的運動路程與時間的關系。亞里士多德曾預言銅球的運動速度是均勻不變的，伽利略卻證明銅球運動的路程與時間的平方成正比。請將亞里士多德的預言和伽利略的結論分別用公式表示（其中路程用s、速度用v、加速度用a、時間用t表示）。亞里士多德的預言：　　　　；伽利略的結論：　　　　。

　　伽利略的兩個實驗之所以成功，主要原因是在自由落體實驗中，忽略了空氣阻力，抓住了重力這一主要因素。在加速度實驗中，伽利略選用光滑直木板槽和銅球進行實驗研究銅球運動，是為了減小銅球運動過程中的　　　，同時抓住　　　這一主要因素。

47.閱讀下列材料：

①早在1785年，卡文迪許在測定空氣組成時，除去空氣中的O₂、N₂等已知氣體后，發現最后總是留下一個體積不足總體積1/200的小氣泡。

②1892年，瑞利在測定氮氣密度時，從空氣中得到的氮氣密度為1.2572g/L，而從氨分解得到的氮氣密度為1.2508g/L。兩者相差0.0064g/L。

③瑞利和拉姆賽共同研究后認為：以上兩個實驗中的“小誤差”可能有某種必然的聯系，并預測大氣中含有某種較重的未知氣體。經反復實驗，他們終于發現了化學性質極不活潑的惰性氣體——氬。

請回答下列問題：

空氣緩慢通過下圖a～d裝置時，依次除去的氣體是…………………（　　）

A.O₂、N₂、H₂O、CO₂ B.CO₂、H₂O、O₂、N₂

C.H₂O、CO₂、N₂、O₂ D.N₂、O₂、CO₂、H₂O

材料①②中的“小誤差”對測定空氣組成和氮氣密度的實驗而言是　　　（填“主要因素”或“次要因素”）。

材料③中科學家抓住了“小誤差”而獲得重大發現說明　　　　　　　。

48.某學生為了證明植物呼吸時放出二氣化碳，設計了如下圖的實驗裝置，其中綠色植物生長旺盛。將裝置在黑暗中放置24小時后觀察結果。試分析：該裝置放在黑暗中的作用是　　　；該實驗除須在黑暗中完成外，還應注意　　　　。

在實驗中，有同學提出，需要同時進行另一組其他條件相同但不放植物的實驗。你認為有沒有意義？簡述原因。

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辨析題：
如圖，一位身高1.80m的跳高運動員擅長背越式跳高，他經過25m弧線助跑，下蹲0.2m蹬腿、起跳，劃出一道完美的弧線，創造出他的個人最好成績2.39m（設其重心C上升的最大高度實際低于橫桿0.1m）．如果他在月球上采用同樣的方式起跳和越過橫桿，請估算他能夠躍過橫桿的高度為多少？
某同學認為：該運動員在地球表面能夠越過的高度H=

+0.1，則有v=…．
該名運動員在月球上也以v起跳，能夠越過的高度H’=

+0.1…．
根據萬有引力定律，月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度的

，所以H′=…．
你覺得這位同學的解答是否合理？如果是，請完成計算；如果你覺得不夠全面，請說明理由，并請并用你自己的方法算出相應的結果．

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辨析題：
如圖，一位身高1.80m的跳高運動員擅長背越式跳高，他經過25m弧線助跑，下蹲0.2m蹬腿、起跳，劃出一道完美的弧線，創造出他的個人最好成績2.39m（設其重心C上升的最大高度實際低于橫桿0.1m）．如果他在月球上采用同樣的方式起跳和越過橫桿，請估算他能夠躍過橫桿的高度為多少？
某同學認為：該運動員在地球表面能夠越過的高度H=

v02

2g地

+0.1，則有v₀=…．
該名運動員在月球上也以v₀起跳，能夠越過的高度H’=

v02

2g月

+0.1…．
根據萬有引力定律，月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度的

1

6

，所以H′=…．
你覺得這位同學的解答是否合理？如果是，請完成計算；如果你覺得不夠全面，請說明理由，并請并用你自己的方法算出相應的結果．

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（14分）

（1）開普勒行星運動第三定律指出：行星繞太陽運動的橢圓軌道的半長軸a的三次方與它的公轉周期T的二次方成正比，即，k是一個對所有行星都相同的常量。將行星繞太陽的運動按圓周運動處理，請你推導出太陽系中該常量k的表達式。已知引力常量為G，太陽的質量為M_太。

（2）開普勒定律不僅適用于太陽系，它對一切具有中心天體的引力系統（如地月系統）都成立。經測定月地距離為3.84×10⁸m，月球繞地球運動的周期為2.36×10⁶S，試計算地球的質M_地。（G=6.67×10^-11Nm²/kg²，結果保留一位有效數字）

【解析】：（1）因行星繞太陽作勻速圓周運動，于是軌道的半長軸a即為軌道半徑r。根據萬有引力定律和牛頓第二定律有

①

于是有 ②

即 ③

（2）在月地系統中，設月球繞地球運動的軌道半徑為R，周期為T，由②式可得

④

解得 M_地=6×10²⁴kg ⑤

（M_地=5×10²⁴kg也算對）

23．【題文】（16分）

如圖所示，在以坐標原點O為圓心、半徑為R的半圓形區域內，有相互垂直的勻強電場和勻強磁場，磁感應強度為B，磁場方向垂直于xOy平面向里。一帶正電的粒子（不計重力）從O點沿y軸正方向以某一速度射入，帶電粒子恰好做勻速直線運動，經t₀時間從P點射出。

（1）求電場強度的大小和方向。

（2）若僅撤去磁場，帶電粒子仍從O點以相同的速度射入，經時間恰從半圓形區域的邊界射出。求粒子運動加速度的大小。

（3）若僅撤去電場，帶電粒子仍從O點射入，且速度為原來的4倍，求粒子在磁場中運動的時間。

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一、選擇題

1、根據圖象分析：若沿x軸作勻速運動，通過圖1分析可知，y方向先減速后加速；若沿y軸方向作勻速運動，通過圖2分析可知，x方向先加速后減速。

答案：B

2、乙船能到達A點，則vcos60⁰=u，

過河時間t滿足：t = H/（ vsin60⁰）, 甲、乙兩船沿垂直于河岸方向的分速度相同，故過河時間相同。在t時間內甲船沿河岸方向的位移為s= （vcos60⁰ + u ）t=。

答案：D

3、根據萬有引力定律：，得：T=

答案：A

4、質點在A、B、C、D四點離開軌道，分別做下拋、平拋、上拋、平拋運動。很明顯，在A點離開軌道比在C、D兩點離開軌道在空間時間短。通過計算在A點下拋落地時間為t_A=（6-4）s，在B點平拋落地時間t_B=4s，顯然，在A點離開軌道后在空中時間最短。根據機械能守恒，在D剛拋出時機械能最大，所以落地時速度最大。

答案：AD

5、在軌道上向其運行方向彈射一個物體，由于質量遠小于空間站的質量，空間站仍沿原方向運動。根據動量守恒，彈出后一瞬間，空間站沿原運行方向的速度變小，提供的向心力（萬有引力）大于需要的向心力，軌道半徑減小，高度降低，在較低的軌道上運行速率變大，周期變小。

答案：C

6、當懸線在豎直狀態與釘相碰時根據能量守恒可知，小球速度不變；但圓周運動的半徑減小，需要的向心力變大，向心加速度變大，繩子上的拉力變大。

答案：BD

7、根據萬有引力定律：可得：M=,可求出恒星質量與太陽質量之比，根據可得：v=,可求出行星運行速度與地球公轉速度之比。

答案：AD

8、衛星仍圍繞地球運行，所以發射速度小11.2km/s；最大環繞速度為7.9km/s，所以在軌道Ⅱ上的速度小于7.9km/s；根據機械能守恒可知：衛星在P點的速度大于在Q點的速度；衛星在軌道Ⅰ的Q點是提供的向心力大于需要的向心力，在軌道Ⅱ上Q點是提供的向心力等于需要的向心力，所以在Q點從軌道Ⅰ進入軌道Ⅱ必須增大速度。

答案：CD

9、同步衛星隨地球自轉的方向是從東向西，把同步衛星從赤道上空3.6萬千米、東經103°處，調整到104°處，相對于地球沿前進方向移動位置，需要增大相對速度，所以應先下降高度增大速度到某一位置再上升到原來的高度。

答案：A

10、開始轉動時向心力由靜摩擦力提供，但根據F=mrω²可知，B需要的向心力是A的兩倍。所以隨著轉速增大，B的摩擦力首先達到最大靜摩擦力。繼續增大轉速，繩子的張力增大，B的向心力由最大靜摩擦力提供，A的向心力由靜摩擦力和繩子的張力的合力提供，隨著轉速的增大，B需要的向心力的增量（繩子張力的增量）比A需要的向心力的增量大，因而A指向圓心的摩擦力逐漸減小直到為0然后反向增大到最大靜摩擦力。所以，B受到的靜摩擦力先增大，后保持不變；A受到的靜摩擦力是先減小后增大；A受到的合外力就是向心力一直在增大。

答案：BD

二、填空題

11、圓盤轉動時，角速度的表達式為ω= ， T為電磁打點計的時器打點的時間間隔，r為圓盤的半徑，x₂、x₁是紙帶上選定的兩點分別對應米尺上的刻度值，n為選定的兩點間的打點數（含兩點）。地紙帶上選取兩點（間隔盡可能大些）代入上式可求得ω= 6.8rad/s。