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為了測量兩張紙之間的動摩擦因數，某同學設計了一個實驗：如圖甲所示，在木塊A和木板B上貼上待測的紙，將木板B固定在水平桌面上，沙桶通過細線與木塊A相連．
（1）調節沙桶中沙的多少，使木塊A勻速向左運動．測出沙桶和沙的總質量為m，以及貼紙木塊A的質量M，則兩紙間的動摩擦因數μ=

m

M

m

M

；
（2）在實際操作中，發現要保證木塊A做勻速運動比較困難，有同學對該實驗進行了改進：實驗裝置如圖乙所示，木塊A的右端接在力傳感器上（傳感器與計算機相連接，從計算機上可讀出對木塊的拉力），使木板B向左運動時，木塊A能夠保持靜止．若木板B向左勻速拉動時，傳感器的讀數為F₁，則兩紙間的動摩擦因數μ=

F1

Mg

F1

Mg

；當木板B向左加速運動時，傳感器的讀數為F₂

=

=

F₁（填“＞”、“=”或“＜”）．

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為了測量兩張紙之間的動摩擦因數，某同學設計了一個實驗：如圖所示，在木塊A和板B上貼上待測的紙，B木板水平固定，砂桶通過細線與木塊A相連，調節砂桶中砂的多少，使木塊A勻速向左運動．測出砂桶和砂的總質量m，以及貼紙木塊A的質量M
（1）兩紙間的動摩擦因數為：

m

M

m

M

（2）在實際操作中，發現要保證木塊A做勻速運動較困難，請你對這個實驗作一改進來克服這一困難．
①你設計的改進方案是

使木塊A做勻加速運動，用打點計時器，測定A的加速度a，根據牛頓第二定律測得μ

使木塊A做勻加速運動，用打點計時器，測定A的加速度a，根據牛頓第二定律測得μ

；
②根據你的方案，結果動摩擦因數μ的表達式是

μ=

m

M

-

M+m

Mg

a

μ=

m

M

-

M+m

Mg

a

；
③根據你的方案要添加的器材有

電磁打點計時器、低壓交流電源．

電磁打點計時器、低壓交流電源．

．

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為了測量兩張紙之間的動摩擦因數，某同學設計了一個實驗：如圖所示，在木塊A和板B上貼上待測的紙，B木板水平固定，砂桶通過細線與木塊A相連，調節砂桶中砂的多少，使木塊A勻速向左運動．測出砂桶和砂的總質量m，以及貼紙木塊A的質量M，則兩紙間的動摩擦因數μ=

m

M

．在實際操作中，發現要保證木塊A做勻速運動較困難，請你對這個實驗作一改進來克服這一困難．
（1）你設計的改進方案是

如圖所示

如圖所示

；
（2）根據你的方案，結果動摩擦因數μ的表達式是

F

Mg

F

Mg

；
（3）根據你的方案要添加的器材有

彈簧測力計

彈簧測力計

．

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為了測量兩張紙之間的動摩擦因數，某同學設計了一個實驗：如圖所示，在木塊A和木板B上貼上待測的紙，B木板水平固定，砂桶通過細線與木塊A相連，調節砂桶中砂的多少，使A勻速向左運動．測出砂桶和砂的總質量m，以及貼紙木塊A的質量M，則兩紙間的動摩擦因數μ=m/M．
（1）該同學為什么要把紙貼在木塊A和木板B上，而不直接測量兩張紙間的滑動摩擦力？

直接測量兩張紙間的滑動摩擦力太小，不便于操作，故通過增大壓力來增大摩擦力，便于測量

直接測量兩張紙間的滑動摩擦力太小，不便于操作，故通過增大壓力來增大摩擦力，便于測量

．
（2）在實際操作中，小穎同學發現要保證木塊A做勻速運動較困難，于是他對此進行了改進：只要將測力計的一端與木塊A相連接，測力計的另一端與墻壁相連，用手通過輕繩拉動木板B，保持測力計示數不變，記下測力計的讀數F，測出木塊A的質量M，就能得出動摩擦因數μ的表達式是

μ=

F

mg

μ=

F

mg

；請你寫出可以這樣操作的理由：

當B向左運動時A相對于B向右運動，故A所受滑動摩擦力方向向左，由于A保持靜止，故A所受測力計拉力等于A所受的滑動摩擦力

當B向左運動時A相對于B向右運動，故A所受滑動摩擦力方向向左，由于A保持靜止，故A所受測力計拉力等于A所受的滑動摩擦力

．

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為了測量兩張紙之間的動摩擦因數，某同學設計了一個實驗：如圖所示，在木塊A和板B上貼上待測的紙，B木板水平固定，砂桶通過細線與木塊A相連，調節砂桶中砂的多少，使木塊A勻速向左運動．測出砂桶和砂的總質量m，以及貼紙木塊A的質量M，則兩紙間的動摩擦因數μ=

m

M

．
（1）該同學為什么要把紙貼在木塊A和木板B上，而不直接測量兩張紙間的滑動摩擦力？
（2）在實際操作中，發現要保證木塊A做勻速運動較困難，請你對這個實驗作一改進來克服這一困難．
①你設計的改進方案是

使木塊A做勻加速運動，測出其加速度a，從而計算出滑動摩擦因數

使木塊A做勻加速運動，測出其加速度a，從而計算出滑動摩擦因數

；
②根據你的方案，結果動摩擦因數μ的表達式是

μ=

m

M

-

M+m

Mg

a

μ=

m

M

-

M+m

Mg

a

；
③根據你的方案要添加的器材有

電火花打點計時器、220V交流電源

電火花打點計時器、220V交流電源

．

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一、選擇題（本題共10小題，每題4分，共40分）

1．解析：當θ較小時物塊與木板間的摩擦力為靜摩擦力，摩擦力大小與物塊重力沿板方向的分力大小相等，其大小為：，按正弦規律變化；當θ較大時物塊與木板間的摩擦力為滑動摩擦力，摩擦力大小為：，按余弦規律變化，故選B．答案：B

2.解析：物體緩慢下降過程中，細繩與豎直方向的夾角θ不斷減小，可把這種狀態推到無限小，即細繩與豎直方向的夾角為零；由平衡條件可知時，，，所以物體緩慢下降過程中，F逐漸減小，F_f逐漸減小。故選D。

3． 解析： 由于二者間的電場力是作用力與反用力，若以

B為研究對象，絕緣手柄對B球的作用力未知，陷入困境，

因此以A為研究對象。設A帶電量為q，B帶電量為Q，

AB間距離為a,OB間距離為h ,由庫侖定律得

，由三角形OAB得，以B球為研究對象，

受力如圖3所示，由平衡條件得，由以上三式

得，

所以，故正確選項為D。

4．解析：設兩三角形滑塊的質量均為m，對整體有：

滑塊B受力如圖所示，則對B有：，

可解得： 

5．解析：在增加重力時，不知哪根繩子先斷.故我們選擇O點為研究對象，先假設OA不會被拉斷，OB繩上的拉力先達最大值，則：，由拉密定理得：

解得：，OA將被拉斷.前面假設不成立.

再假設OA繩子拉力先達最大值，，此時，由拉密定理得：

解得：，故OB將不會斷.

此時，,故懸掛重物的重力最多只能為，所以C正確，答案C。

6．解析：物體受力平衡時，無論如何建立直角坐標系，兩個方向上的合力均為零。若以OA和垂直于OA方向建立坐標系，可以看出該力沿F₁方向，A物體不能平衡；以水平和豎直方向建立坐標系，F₄不能平衡。因此選BC，答案：BC

7．解析：由平衡知識可得，繩中拉力F_T的大小不變，總等于物A的重力；假設汽車在滑輪的正下方，則繩中拉力F_T的水平分量為零，此時汽車對地面的壓力F_N最小，汽車受到的水平向右的的摩擦力F_f為零；當汽車距滑輪下方為無窮遠處時，繩中拉力F_T的豎直分量為零，汽車對地面的壓力F_N最大，汽車受到的水平向右的的摩擦力F_f最大，故選B．答案：B

8．解析：本題“濾速器”即速度選擇器，工作條件是電場力與洛侖茲力平衡，即qvB=qE，所以v=E/B。顯然“濾速器”只濾“速”，與粒子電性無關，故可假設粒子電性為正，若a板電勢較高，則電場力方向指向b板，洛侖茲力應指向a板方可滿足條件，由左手定則可得選項A是正確的；若a板電勢較低，同理可得選項D是正確的。答案：AD。

9．解析：若AB逆時針旋轉，則A對皮帶的靜摩擦力向左、B對皮帶的靜摩擦力向右才能將上方皮帶拉緊，因此皮帶相對A輪有向右運動趨勢，A為從動輪，B正確；同理，D項正確。答案：BD。

10．D解析：對物體受力分析，作出力的矢量三角形，就可解答。

二、填空和實驗題

11．Mg    將第２、3塊磚看成一個整體。由于對稱性，第1、4塊磚對2、3整體的摩擦力必定相同，且二者之和等于2、3整體的重力。所以第２與第１塊磚的摩擦力大小為mg。

12.微粒在重力、電場力和洛侖茲力作用下處于平衡狀態，受力分析如圖，可知，

得電場強度，磁感應強度

13．探究一個規律不應該只用特殊的來代替一般。所以本實驗中兩個分力的大小應不相等，所以橡皮條也就不在兩繩夾角的平分線上，而兩繩的長度可以不等。所以A、B不對。實驗要求作用的效果要相同，因此O點的位置不能變動。因此D不對。實驗中合力的大小應是量出來而不是算出來的，所以F不對。答案：C。

14．(1)因紙質量較小，兩者間摩擦力也小，不易測量。紙貼在木板上，可增大正壓力，從而增大滑動摩擦力，便于測量。

（2）①參考方案：只要將測力計的一端與木塊A相連接，測力計的另一端與墻壁或豎直擋板之類的固定物相連．用手通過輕繩拉動木板B，讀出并記下測力計的讀數F，測出木塊A的質量m.

②

③彈簧測力計

三、計算題

15．解：當水平拉力F＝0時，輕繩處于豎直位置時，繩子張力最小T₁=G

　　當水平拉力F＝2G時，繩子張力最大

　　因此輕繩的張力范圍是G≤≤

　　（2）設在某位置球處于平衡位置由平衡條件得

　　所以即　，得圖象如圖所示。

16．解析：(1)當S接1時，棒剛好靜止，則MN所受的安培力方向豎直向上，由左手定則可知，磁場的方向垂直紙面向里。

(2)設導軌的間距為L，MN棒的的質量為m。當S接1時，導體棒剛好靜止，則

mg=

設最終穩定時MN的速率為v，則

    BI’L=mg   而    解得：m²/s

 17．解析： 因為環2的半徑為環3的2倍，環2的周長為環3的2倍，三環又是用同種金屬絲制成的，所以環2的質量為環3的2倍。設m為環3的質量，那么三根繩承擔的力為3mg，于是，環1與環3之間每根繩的張力F_T1=mg。沒有摩擦，繩的重量不計，故每根繩子沿其整個長度上的張力是相同的（如圖所示）F_T1= F_T2=mg。

對環3，平衡時有：3F_T1-mg-3 F_T2cosα=0，

由此

環2中心與環3中心之距離：，

即

18．解析：熱鋼板靠滾子的摩擦力進入滾子之間，根據摩擦力和壓力的關系，便可推知鋼板的厚度

以鋼板和滾子接觸的部分為研究對象，其受力情況如圖所示，鋼板能進入滾子之間，則在水平方向有: (式中)，所以由兩式可得：μ≥tanθ

設滾子的半徑為R，再由圖中的幾何關系可得

，將此式代入得b≤(d+a)- 代入數據得b≤0.75cm

即鋼板在滾子間勻速移動時，鋼板進入流子前厚度的最大值為0.75cm.