題目列表(包括答案和解析)
(18) （本小題滿分12分）數列
中，已知
，且
是1與
的等差中項.（Ⅰ）求
；（Ⅱ）設
，記數列
的前
項和為
，證明：
.
18(本小題滿分12分)
下表提供了某廠節能降耗技術改進后生產甲產品過程中記錄的產量x(噸)與相應的
生產能耗y(噸標準煤)的幾組對照數據。
| x | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)請畫出上表數據的散點圖;
(2)請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程y=
(3)已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤，試根據（2）求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤？
（參考數值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）
分別指出由下列命題構成的“p
q”、“p
q”、“
p”形式的命題的真假.
(1)p:3是9的約數,q:3是18的約數;
(2)p:菱形的對角線相等,q:菱形的對角線互相垂直;
(3)p:方程x2+x-1=0的兩實根符號相同,
q:方程x2+x-1=0的兩實根絕對值相等.
(4)p:
是有理數,q: 是無理數.
(18) (本小題滿分12分)（注意：在試用題卷上作答無效）在
中，內角A、b、c的對邊長分別為a、b、c.已知
，且
，求b.
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