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在△ABC中，已知b，a，c成等差數(shù)列，b，a，c成等比數(shù)列．

(1)求證：△ABC是正三角形；

(2)如圖(1)，若△ABC為第一個(gè)三角形，分別連結(jié)△ABC三邊的中點(diǎn)，將△ABC剖分成4個(gè)三角形(如圖(2))，再分別連結(jié)圖(2)中間的一個(gè)小三角形三邊的中點(diǎn)，又可將△ABC剖分成7個(gè)三角形(如圖(3))．依此類推，第n個(gè)圖中△ABC被剖分為a_n個(gè)三角形,求a_n．

解：

在△ABC中，已知b，a，c成等差數(shù)列，sinB，sinA，sinC成等比數(shù)列．

(1)求證：△ABC是正三角形；

(2)如圖(1)，若△ABC為第一個(gè)三角形，分別連結(jié)△ABC三邊的中點(diǎn)，將△ABC剖分成4個(gè)三角形(如圖(2))，再分別連結(jié)圖(2)中間的一個(gè)小三角形三邊的中點(diǎn)，又可將△ABC剖分成7個(gè)三角形(如圖(3))．依此類推，第n個(gè)圖中△ABC被剖分為a_n個(gè)三角形，求a_n．