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（2006•西城區(qū)二模）在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，an+1=1-

1

4an

，bn=

2

2an-1

，其中n∈N^*．
（1）求證：數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列；
（2）求證：在數(shù)列{a_n}中對(duì)于任意的n∈N^*，都有a_n+1＜a_n；
（3）設(shè)cn=(

2

)bn，試問(wèn)數(shù)列{c_n}中是否存在三項(xiàng)，它們可以構(gòu)成等差數(shù)列？如果存在，求出這三項(xiàng)；如果不存在，說(shuō)明理由．

數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n（n∈N^*），點(diǎn)（a_n，S_n）在直線y=2x-3n上．
（1）若數(shù)列{a_n+c}成等比數(shù)列，求常數(shù)c的值；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式； 
（3）數(shù)列{a_n}中，是否存在三項(xiàng)，它們可以構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，請(qǐng)求出一組適合條件的項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為s_n，s_n=2a_n-3n（n∈N^*）．
（1）求證數(shù)列{a_n+3}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）數(shù)列{a_n}中是否存在三項(xiàng)，它們可以構(gòu)成等差數(shù)列．若存在，請(qǐng)給出一組適合條件的項(xiàng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．