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設分別為橢圓的左、右頂點，若在橢圓上存在異于的點，使得，其中為坐標原點，則橢圓的離心率的取值范圍是

 A．         B．      C．           D．

已知橢圓的左、右焦點分別是、，離心率為，橢圓上的動點到直線的最小距離為2，延長至使得，線段上存在異于的點滿足.

（1）   求橢圓的方程；

（2）   求點的軌跡的方程；

（3）   求證：過直線上任意一點必可以作兩條直線

與的軌跡相切，并且過兩切點的直線經過定點.

（09年江蘇百校樣本分析）(15分)在平面直角坐標系中，已知圓的圓心在第二象限，在軸上截得的弦長為4且與直線相切于坐標原點．橢圓與圓的一個交點到橢圓兩焦點的距離之和為．

(Ⅰ)求圓的方程；

(Ⅱ)若圓上存在異于原點的點，使點到橢圓右焦點的距離等于線段的長，請求出點的坐標.

(本小題15分)設拋物線和點,.斜率為的直線與拋物線相交不同的兩個點.若點恰好為的中點.

(1)求拋物線的方程,

(2) 拋物線上是否存在異于的點,使得經過點的圓和拋物線在處有相同的切線.若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.

（本小題滿分12分）已知拋物線：和點，若拋物線上存在不同兩點、滿足．

（I）求實數的取值范圍；

（II）當時，拋物線上是否存在異于的點，使得經過三點的圓和拋物線在點處有相同的切線，若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由．