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5.設點為內的一點.三個邊上的高分別為.到這三邊的距離分別為.則有 ▲ .類比到空間.設是四面體內的一點.四個頂點到對面的距離分別為.到這四個面的距離分別為.則有 ▲ . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設P是△ABC內一點,△ABC三邊上的高分別為hA、hB、hC,P到三邊的距離依次為la、lb、lc,則有
la
hA
+
lb
hB
+
lc
hC
=1;類比到空間,設P是四面體ABCD內一點,四頂點到對面的距離分別是hA、hB、hC、hD,P到這四個面的距離依次是la、lb、lc、ld,則有
la
hA
+
lb
hB
+
lc
hC
+
ld
hD
=1
la
hA
+
lb
hB
+
lc
hC
+
ld
hD
=1

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設P是△ABC內一點,△ABC三邊上的高分別為hA、hB、hC,P到三邊的距離依次為la、lb、lc,則有++=______;類比到空間,設P是四面體ABCD內一點,四頂點到對面的距離分別是hA、hB、hC、hD,P到這四個面的距離依次是la、lb、lc、ld,則有________

 

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設P是△ABC內一點,△ABC三邊上的高分別為hA、hB、hC,P到三邊的距離依次為la、lb、lc,則有++=1;類比到空間,設P是四面體ABCD內一點,四頂點到對面的距離分別是hA、hB、hC、hD,P到這四個面的距離依次是la、lb、lc、ld,則有   

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在平面上,設是三角形ABC三條邊上的高.P為三角形內任一點,P到相應三邊的距離分別為,我們可以得到結論:  類比到空間中的四面體內任一點p, 其中為四面體四個面上的高,為p點到四個面的距離,我們可以得到類似結論為           

 

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在平面上,設是三角形ABC三條邊上的高.P為三角形內任一點,P到相應三邊的距離分別為,我們可以得到結論:  類比到空間中的四面體內任一點p, 其中為四面體四個面上的高,為p點到四個面的距離,我們可以得到類似結論為           

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