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解:設(shè).按題意有 --2分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

本題有(1)、(2)、(3)三個(gè)選答題,每小題7分,請考生任選2題作答,滿分14分,如果多做,則按所做的前兩題計(jì)分.
(1)選修4-2:矩陣與變換
已知矩陣A=
12
34

①求矩陣A的逆矩陣B;
②若直線l經(jīng)過矩陣B變換后的方程為y=x,求直線l的方程.
(2)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合,極軸與直角坐標(biāo)系中x軸的正半軸重合.圓C的參數(shù)方程為
x=1+2cosα
y=-1+2sinα
(a為參數(shù)),點(diǎn)Q極坐標(biāo)為(2,
7
4
π).
(Ⅰ)化圓C的參數(shù)方程為極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)若點(diǎn)P是圓C上的任意一點(diǎn),求P、Q兩點(diǎn)距離的最小值.
(3)選修4-5:不等式選講
(I)關(guān)于x的不等式|x-3|+|x-4|<a的解不是空集,求a的取值范圍.
(II)設(shè)x,y,z∈R,且
x2
16
+
y2
5
+
z2
4
=1
,求x+y+z的取值范圍.

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本題有(1)、(2)、(3)三個(gè)選答題,每小題7分,請考生任選2題作答,滿分14分,如果多做,則按所做的前兩題計(jì)分.
(1)選修4-2:矩陣與變換
已知矩陣A=
①求矩陣A的逆矩陣B;
②若直線l經(jīng)過矩陣B變換后的方程為y=x,求直線l的方程.
(2)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合,極軸與直角坐標(biāo)系中x軸的正半軸重合.圓C的參數(shù)方程為(a為參數(shù)),點(diǎn)Q極坐標(biāo)為(2,π).
(Ⅰ)化圓C的參數(shù)方程為極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)若點(diǎn)P是圓C上的任意一點(diǎn),求P、Q兩點(diǎn)距離的最小值.
(3)選修4-5:不等式選講
(I)關(guān)于x的不等式|x-3|+|x-4|<a的解不是空集,求a的取值范圍.
(II)設(shè)x,y,z∈R,且,求x+y+z的取值范圍.

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(南開中學(xué)模擬)有以下幾個(gè)命題:

A.曲線a=(1,2)平移可得曲線

B.若,則使xy取得最大值和最小值的最優(yōu)解都有無數(shù)多個(gè);

C.設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn),m為常數(shù),,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓;

D.若橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、P是該橢圓上的任意一點(diǎn),則點(diǎn)關(guān)于“外角平分線”的對稱點(diǎn)M的軌跡是圓.

其中真命題的代號為___________(按照原順序?qū)懗鏊姓婷}的代號)

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給出以下4個(gè)命題:
①曲線x2-(y-1)2=1按=(1,-2)平移可得曲線(x+1)2-(y-3)2=1;
②若|x-1|+|y-1|≤1,則使x-y取得最小值的最優(yōu)解有無數(shù)多個(gè);
③設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn),n為常數(shù),||-||=n,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線;
④若橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,P是該橢圓上的任意一點(diǎn),延長F1P到點(diǎn)M,使|F2P|=|PM|,則點(diǎn)M的軌跡是圓.
其中所有真命題的序號為   

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(2011•重慶一模)給出以下4個(gè)命題:
①曲線x2-(y-1)2=1按
a
=(1,-2)平移可得曲線(x+1)2-(y-3)2=1;
②若|x-1|+|y-1|≤1,則使x-y取得最小值的最優(yōu)解有無數(shù)多個(gè);
③設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn),n為常數(shù),|
PA
|-|
PB
|=n,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線;
④若橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,P是該橢圓上的任意一點(diǎn),延長F1P到點(diǎn)M,使|F2P|=|PM|,則點(diǎn)M的軌跡是圓.
其中所有真命題的序號為
②④
②④

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