某足球俱樂部2006年10月份安排4次體能測試，規定每位運動員一開始就要參加測試，一旦某次測試合格就不必參加以后的測試，否則4次測試都要參加，若運動員李明4次測試每次合格的概率依次組成一個公差為的等差數列，他第一次測試合格的概率不超過，且他直至第二次測試才合格的概率為．
（1）求李明第一次參加測試就合格的概率P₁；
（2）求李明10月份共參加了三次測試的概率．

（06年浙江卷理）（14分）

已知函數f(x)=x+ x，數列｜x｜(x＞0)的第一項x＝1，以后各項按如下方式取定：曲線x=f(x)在處的切線與經過（0，0）和（x,f (x)）兩點的直線平行（如圖）

.

求證：當n時，

  (Ⅰ)x 

（Ⅱ）

某種動物繁殖數量y(只)與時間x(年)的關系為y＝a log₂(x＋1)，設這種動物第一年有100只，到第7年它們發展到(　　)

A．300只　　　　　　　　    B．400只

C．500只                    D．600只