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分組	頻數	頻率
（3.9，4.2]	4	0.08
（4.2，4.5]	5	0.10
（4.5，4.8]	25	m
（4.8，5.1]	x	y
（5.1，5.4]	6	0.12
合計	n	1.00

為了解我市高三學生的視力狀況，綿陽市某醫療衛生機構于2011年9月對某校高三學生進行了一次隨機抽樣調查．已知該校高三的男女生人數的比例為4：1，調查時根據性別采用分層抽樣的方式隨機抽取了一部分學生作為樣本．現將調查結果分組，分組區間為（3.9，4.2]，（4.2，4.5]，…（5.1，5.4]．經過數據處理，得到如頻率分布表：
（1）求頻率分布表中未知量x，y，m，n的值；
（2）從樣本中視力在（4.2，4.5]和（5.1，5.4]的所有同學中隨機抽取兩人，求兩人的視力差的絕對值低于0.5的概率；
（3）若該校某位高三女生被抽進本次調查的樣本的概率為

1

13

，請你根據本次抽樣調查的結果估計該校高三學生中視力高于4.8的人數．

已知：向量

m

=(sinx，

3

4

)，

n

=(cosx，-1)，設函數f(x)=2(

m

+

n

)•

n

（1）求f（x）解析式；
（2）在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若a=

3

，b=2，sinB=

6

3

，求f(x)+4cos(2A+

π

6

) (x∈[0，

π

2

])的取值范圍．

已知函數f(x)=

|x+m-1|

x-2

，m＞0且f（1）=-1．
（1）求實數m的值；
（2）判斷函數y=f（x）在區間（-∞，m-1]上的單調性，并用函數單調性的定義證明；
（3）求實數k的取值范圍，使得關于x的方程f（x）=kx分別為：
①有且僅有一個實數解；
②有兩個不同的實數解；
③有三個不同的實數解．

選作題：考生任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．
A 如圖，△ABC的角平分線AD的延長線交它的外接圓于點E．
（I）證明：△ABE∽△ADC
（II）若△ABC的面積S=

1

2

AD•AE，求∠BAC的大小．
B 已知曲線C₁：

x=-4+cost y=3+sint

（t為參數），C₂：

x=8cosθ y=3sinθ

（θ為參數）．
（1）化C₁，C₂的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）若C₁上的點P對應的參數為t=

π

2

，Q為C₂上的動點，求PQ中點M到直線C3：

x=3+2t y=-2+t

（t為參數）距離的最小值．                
C 已知函數f（x）=|x-a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≤3的解集為{x|-1≤x≤5}，求實數a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f（x）+f（x+5）≥m對一切實數x恒成立，求實數m的取值范圍．