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3.導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用簡單的復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù) √ 定積分√ 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

考查復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的基礎(chǔ)知識(shí)以及導(dǎo)數(shù)知識(shí)的綜合應(yīng)用.
已知函數(shù)f(x)=ln(ax+1)+
1-x1+x
,x≥0
,其中a>0.
(1)若f(x)在x=1處取得極值,求a的值;
(2)若f(x)的最小值為1,求a的取值范圍.

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某車間有50名工人,要完成150件產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù),每件產(chǎn)品由3個(gè)A 型零件和1個(gè)B 型零件配套組成.每個(gè)工人每小時(shí)能加工5個(gè)A 型零件或者3個(gè)B 型零件,現(xiàn)在把這些工人分成兩組同時(shí)工作(分組后人數(shù)不再進(jìn)行調(diào)整),每組加工同一中型號的零件.設(shè)加工A 型零件的工人人數(shù)為x名(x∈N*
(1)設(shè)完成A 型零件加工所需時(shí)間為f(x)小時(shí),寫出f(x)的解析式;
(2)為了在最短時(shí)間內(nèi)完成全部生產(chǎn)任務(wù),x應(yīng)取何值?
(本題主要考查函數(shù)最值、不等式、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí),考查分類與整合的數(shù)學(xué)思想方法,以及運(yùn)算求解和應(yīng)用意識(shí))

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考查復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的基礎(chǔ)知識(shí)以及導(dǎo)數(shù)知識(shí)的綜合應(yīng)用.
已知函數(shù),其中a>0.
(1)若f(x)在x=1處取得極值,求a的值;
(2)若f(x)的最小值為1,求a的取值范圍.

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考查復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的基礎(chǔ)知識(shí)以及導(dǎo)數(shù)知識(shí)的綜合應(yīng)用.
已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式,其中a>0.
(1)若f(x)在x=1處取得極值,求a的值;
(2)若f(x)的最小值為1,求a的取值范圍.

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通過如lg=[lgf(x)+lgg(x)]類似的變形,可將復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)轉(zhuǎn)為四則運(yùn)算的求導(dǎo).你能嘗試求y=()x·()a·()b(a>0,b>0,a≠b)的導(dǎo)數(shù)嗎?

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同步練習(xí)冊答案
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