如圖SA⊥平面ABC，AB⊥BC，過A做SB的垂線，垂足為E，過E做SC的垂線，垂足為F，求證AF⊥SC．以下是證明過程：
要證AF⊥SC
只需證　SC⊥平面AEF
只需證　AE⊥SC（因為EF⊥SC）
只需證　AE⊥平面SBC
只需證________（因為AE⊥SB）
只需證　BC⊥平面SAB
只需證________（因為AB⊥BC）
由只需證　SA⊥平面ABC可知上式成立
所以AF⊥SC
把證明過程補充完整①________②________．

請先閱讀：

設平面向量=（a₁，a₂），=（b₁，b₂），且與的夾角為è，

因為•=||||cosè，

所以•≤||||．

即，

當且僅當è=0時，等號成立．

（I）利用上述想法（或其他方法），結合空間向量，證明：對于任意a₁，a₂，a₃，b₁，b₂，b₃∈R，都有成立；

（II）試求函數的最大值．