PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．雖然PM2.5只是地球大氣成分中含量很少的組分，但它對空氣質量和能見度等有重要的影響．我國PM2.5標準如表1所示．我市環保局從市區四個監測點2012年全年每天的PM2.5監測數據中隨機抽取15天的數據作為樣本，監測值如莖葉圖如圖所示．
（1）求這15天數據的平均值（結果保留整數）．
（2）從這15天的數據中任取3天的數據，記表示其中空氣質量達到一級的天數ξ，求ξ的分布列和數學期望；
（3）以這15天的PM2.5日均值來估計一年的空氣質量情況，則一年（按360天計算）中大約有多少天的空氣質量達到一級．

PM2.5日均值（微克/立方米）范圍	空氣質量級別
（1，35]	I
（35，75]	II
大于75	超標

（2011•成都二模）某電視臺擬舉行“團隊共享”沖關比賽，其規則如下：比賽共設有“常識關”和“創新關”兩關，每個團隊共兩人，每人各沖一關，“常識關”中有2道不同必答題，“創新關”中有3道不同必答題；如果“常識關”中的2道題都答對，則沖“常識關”成功且該團隊獲得單項獎勵900元，否則無獎勵；如果“創新關”中的3道題至少有2道題答對，則沖“創新關”成功且該團隊獲得單項獎勵1800元，否則無獎勵．現某團隊中甲沖擊“常識關”，乙沖擊“創新關”，已知甲回答“常識關”中每道題正確的概率都為

2

3

，乙回答“創新關”中每道題正確的概率都為

1

2

，且兩關之間互不影響，每道題回答正確與否相互獨立．
（I）求此沖關團隊在這5道必答題中只有2道回答正確且沒有獲得任何獎勵的概率；
（Ⅱ）記此沖關團隊獲得的獎勵總金額為隨機變量ξ，求ξ的分布列和數學期望Eξ．

（2011•成都一模）第十一屆西博會于2010年10月22日至26日在蓉舉行，本屆西博會以“綠色改變生活，技術引領發展”為主題．如此重要的國際盛會，自然少不了志愿者這支重要力量，“志愿者，西博會最亮麗的風景線”，通過他們的努力和付出，已把志愿者服務精神的種子播撒到人們心中．某大學對參加了本次西博會的該校志愿者實施“社會教育實踐”學分考核，因該批志愿者表現良好，該大學決定考核只有合格和優秀兩個等次，若某志愿者考核為合格，授予0.5個學分；考核為優秀，授予1個學分．假設該校志愿者甲、乙、丙考核為優秀的概率分別為

4

5

、

2

3

、

2

3

，他們考核所得的等次相互獨立．
（I）求在這次考核中，志愿者甲、乙、兩三人中至少有一名考核為優秀的概率；
（II）求在這次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得學分之和為整數的概率．