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橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，若橢圓的一個焦點將長軸分成的兩段的比例中項等于橢圓的焦距，又已知直線2x-y-4=0被此橢圓所截得的弦長為

4 5

3

，求此橢圓的方程．

已知橢圓C的兩個焦點分別為F₁和F₂，且點A（-

5

，0），B（

5

，0）在橢圓C上，又F1(-

5

，4)．
（1）求焦點F₂的軌跡C的方程；
（2）若直線y=kx+b（k＞0）與曲線C交于M、N兩點，以MN為直徑的圓經過原點，求實數b的取值范圍．