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 [2012·廣東卷] 如圖1－5所示，在四棱錐P－ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PD＝AD，E是PB的中點，F是DC上的點且DF＝AB，PH為△PAD中AD邊上的高．

(1)證明：PH⊥平面ABCD；

(2)若PH＝1，AD＝，FC＝1，求三棱錐E－BCF的體積；

(3)證明：EF⊥平面PAB.

圖1－5

在正四棱錐P－ABCD中，PA＝AB，M是BC的中點，G是△PAD的重心，則在平面PAD中經過G點且與直線PM垂直的直線有　　　　條.

 [2012·廣東卷] 如圖1－5所示，在四棱錐P－ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PD＝AD，E是PB的中點，F是DC上的點且DF＝AB，PH為△PAD中AD邊上的高．

(1)證明：PH⊥平面ABCD；

(2)若PH＝1，AD＝，FC＝1，求三棱錐E－BCF的體積；

(3)證明：EF⊥平面PAB.

圖1－5