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（本小題滿分12分）如圖，四棱錐的底面是矩形，

底面，P為BC邊的中點，SB與

平面ABCD所成的角為45°，且AD=2，SA=1．

（1）求證：平面SAP；

（2）求二面角A－SD－P的大小. 

（本小題滿分12分）

如圖，在四棱錐P－ABCD中，PB⊥底面，CD⊥PD，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=PB=3，點E在棱PA上，且PE=2EA。（1）求異面直線PA與CD所成的角；（2）求證：PC∥平面EBD；（3）求二面角A－BE－D的大小。

（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面為正文形，PA平面ABCD，且PA＝AD，E為棱PC上的一點，PD平面ABE
（I）求證：E為PC的中點
（II）若N為CD中點，M為AB上的動點，當直線MN與平面ABE所成的角最大時，求二面角C－EM—N的大小

（本小題滿分12分）如圖，四棱錐P－ABCD的底面ABCD是直角梯形，∠DAB＝∠ABC＝90^o，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝AD＝2，BC＝1，E為PD的中點．

(1) 求證：CE∥平面PAB；

(2) 求PA與平面ACE所成角的大小；

(3) 求二面角E－AC－D的大小．

（本小題滿分12分）

已知一四棱錐P－ABCD的三視圖如下，E是側棱PC上的動點。

（Ⅰ）求四棱錐P－ABCD的體積；

（Ⅱ）當點E在何位置時，BD⊥AE？證明你的結論;

（Ⅲ）若點E為PC的中點，求二面角D－AE－B的大小．