等比數列{a_n}是遞增數列，其前n項的積為T_n（n∈N^*），若T₁₃=4T₉．則a₈•a₁₅=（　　）

若數列{a_n}的前n項和為S_n，則下列命題：
（1）若數列{a_n}是遞增數列，則數列{S_n}也是遞增數列；
（2）數列{S_n}是遞增數列的充要條件是數列{a_n}的各項均為正數；
（3）若{a_n}是等差數列（公差d≠0），則S₁•S₂…S_k=0的充要條件是a₁•a₂…a_k=0．
（4）若{a_n}是等比數列，則S₁•S₂…S_k=0（k≥2，k∈N）的充要條件是a_n+a_n+1=0．
其中，正確命題的個數是（　　）