題目列表(包括答案和解析)
閱讀下面的文言文，完成下面5題。
李斯論 （清）姚鼐
蘇子瞻謂李斯以荀卿之學亂天下，是不然。秦之亂天下之法，無待于李斯，斯亦未嘗以其學事秦。
|
君子之仕也，進不隱賢；小人之仕也，無論所學識非也，即有學識甚當，見其君國行事，悖謬無義，疾首嚬蹙于私家之居，而矜夸導譽于朝庭之上，知其不義而勸為之者，謂天下將諒我之無可奈何于吾君，而不吾罪也；知其將喪國家而為之者，謂當吾身容可以免也。且夫小人雖明知世之將亂，而終不以易目前之富貴，而以富貴之謀，貽天下之亂，固有終身安享榮樂，禍遺后人，而彼宴然①無與者矣。嗟乎！秦未亡而斯先被五刑夷三族也，其天之誅惡人，亦有時而信也邪！
且夫人有為善而受教于人者矣，未聞為惡而必受教于人者也。荀卿述先王而頌言儒效，雖間有得失，而大體得治世之要。而蘇氏以李斯之害天下罪及于卿，不亦遠乎？行其學而害秦者，商鞅也；舍其學而害秦者，李斯也。商君禁游宦，而李斯諫逐客②，其始之不同術也，而卒出于同者，豈其本志哉！宋之世，王介甫以平生所學，建熙寧新法，其后章惇、曾布、張商英、蔡京之倫，曷嘗學介甫之學耶？而以介甫之政促亡宋，與李斯事頗相類。夫世言法術之學足亡人國，固也。吾謂人臣善探其君之隱，一以委曲變化從世好者，其為人尤可畏哉！尤可畏哉！
[注釋]①宴然：安閑的樣子。②諫逐客：秦始皇曾發布逐客令，驅逐六國來到秦國做官的人，李斯寫了著名的《諫逐客書》，提出了反對意見。
對下列句子中加點的詞語的解釋，不正確的一項是（ ）
A．非是不足以中侈君張吾之寵 中：符合
B．滅三代法而尚督責 尚：崇尚
C．知其不義而勸為之者 勸：鼓勵
D．而終不以易目前之富貴 易：交換
下列各組句子中，加點的詞的意義和用法相同的一組是（ ）
A．因秦國地形便利 不如因普遇之
B．設所遭值非始皇、二世 非其身之所種則不食
C．且夫小人雖明知世之將亂 臣死且不避，卮酒安足辭
D．不亦遠乎 王之好樂甚，則齊國其庶幾乎
下列各項中，加點詞語與現代漢語意義不相同的一項是（ ）
A．小人之仕也，無論所學識非也
B．而大體得治世之要
C．而以富貴之謀，貽天下之亂
D．一以委曲變化從世好者
下列各句中對文章的闡述，不正確的一項是（ ）
A．蘇軾認為李斯以荀卿之學輔佐秦朝行暴政，致使天下大亂，作者則認為李斯是完全舍棄了荀子的說學，李斯的做法只不過是追隨時勢罷了。
B．作者由論李斯事秦進而泛論人臣事君的問題，強調為臣者對于國君的“悖謬無義”之政，不應為自身的富貴而阿附甚至助長之。
C．此文主旨在于指出秦行暴政是君王自身的原因，作者所論的不可“趨時”，“中侈君張吾之寵”的道理，在今天仍有借鑒意義。
D．文章開門見山，擺出蘇軾的觀點，然后通過對秦國發展歷史的分析，駁斥了蘇說的謬論，提出了自己的見解。論證嚴密，逐層深入，是一篇典范的史論。
把文言文閱讀材料中畫橫線的句子翻譯成現代漢語。
（1）秦之甘于刻薄而便于嚴法久矣
譯文：
（2）謂天下將諒我之無可奈何于吾君，而不吾罪也
譯文：
（3）其始之不同術也，而卒出于同者，豈其本志哉
譯文：
一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分．
1-5：DBADC； 6-10：BACDC； 11-12： BC.
二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分．
13．3；
14．-4； 15．1； 16．
．
三、解答題：本大題共6個小題，共74分．解答要寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
17．解：（Ⅰ）∵l1∥l2，
，
∴
，????????????????????????? 3分
∴
，
∴
．??????????????????????? 6分
（Ⅱ）∵
且
，
∴
，∴
，當且僅當
時取＂＝＂．??? 8分
∵
，∴
，???????????? 10分
∴
，當且僅當時取＂＝＂．
故△ABC面積取最大值為
．?????????????????????? 12分
18．解：（Ⅰ）ξ=3表示取出的三個球中數字最大者為3．
①三次取球均出現最大數字為3的概率
；??????????? 1分
②三次取球中有2次出現最大數字3的概率
；????? 3分
③三次取球中僅有1次出現最大數字3的概率
．????? 5分
∴P(ξ=3)=P1＋P2＋P3=
．??????????????????????? 6分
（Ⅱ）在ξ＝k時, 利用（Ⅰ）的原理可知：
（k=1、2、3、4）．?? 8分
則ξ的概率分布列為：
ξ
1
2
3
4
P
??????????????????????????????????? 10分
∴ξ的數學期望Eξ=1×＋2×＋3×＋4× = ．????????? 12分
19．（Ⅰ）證明：∵四邊形AA
∵側面ABB
，知C到AA1的距離為，
，∴△AA
∴AA1⊥面BOC1，又BC1Ì面BOC1．∴AA1⊥BC1．??????????????? 4分
（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知OA、OC1、OB兩兩垂直，以O為原點，建立如圖空間直角坐標系，則
，
，
，
，
．則
，
，
，
．??????????????????????????? 5分
設
是平面ABC的一個法向量，
則
即
令
，則
．設A1到平面ABC的距離為d．
∴
．????????????????????? 8分
（Ⅲ）解：由（Ⅱ）知平面ABC的一個法向量是，又平面ACC1的一個法向量
． 9分
∴
．????????????????? 11分
∴二面角B－AC－C1的余弦值是
．??????????????????? 12分
20．解：（Ⅰ）
，對稱軸方程為
，故函數
在[0,1]上為增函數，∴
．???????????????????????? 2分
當
時，
．?????????????????????????? 3分
∵
①
∴
②
②-①得
，即
，?????????????? 4分
則
，∴數列
是以
為首項，
為公比的等比數列．
∴
，∴
．?????????????? 6分
（Ⅱ）∵
，∴
．
∵
???????????????? 7分
可知：當
時，
；當
時，
；當
時，
．
即
????????????????????? 10分
可知存在正整數
或6，使得對于任意的正整數n，都有
成立．??? 12分
21．解：（Ⅰ）設
，
，
，
，
，
，
，
，
．∵
，
∴
，∴
，∴
．?????????????????? 2分
則N(c，0)，M(0，c)，所以
，
∴
，則
，
．
∴橢圓的方程為
．?????????????????????? 4分
（Ⅱ）∵圓O與直線l相切，則
，即
,????????? 5分
由
消去y得
．
∵直線l與橢圓交于兩個不同點，設
，
，
∴
，
，?????????????????? 7分
∴
，
由
，
，
．????? 8分
．??????????? 9分
（或
）．
設
，則
，
，
，
令
，則
，
∴
在時單調遞增，????????????????????? 11分
∴S關于μ在區間
單調遞增，
，
，
∴
．???????????????????????????? 12分
（或
，
∴S關于u在區間單調遞增，???????????????????? 11分
∵，，
．）???????????????? 12分
22．解：（Ⅰ）因為
，
，則
， 1分
當
時，
；當
時，
．
∴在
上單調遞增；在
上單調遞減，
∴函數在
處取得極大值．???????????????????? 2分
∵函數在區間
（其中
）上存在極值，
∴
解得
．??????????????????????? 3分
（Ⅱ）不等式
，即為
，???????????? 4分
記
，∴
，?? 5分
令
，則
，∵
，∴
，
在
上遞增，
∴
，從而
，故
在上也單調遞增，
∴
，
∴
．??????????????????????????????? 7分
（Ⅲ）由（Ⅱ）知：
恒成立，即
，??? 8分
令
則
，??????????????? 9分
∴
，
，
，
………
，??????????????????????? 10分
疊加得：
．???????????????????? 12分
則
，
∴
.???????????????????? 14
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