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已知函數f(x)=lg(a^x－b^x)(常數a>1>b>0)。

（1）求f(x)的定義域，并證明函數在定義域內是增函數；

（2）證明：在函數y=f(x)的圖象上不存在不同的兩點，使過此兩點的直線平行于x軸；

（3）當a、b滿足什么關系時，f(x)在[1，+∞）上恒取正值？

（1）求f(x)的定義域，并證明函數在定義域內是增函數；

（2）證明：在函數y=f(x)的圖象上不存在不同的兩點，使過此兩點的直線平行于x軸；

（3）當a、b滿足什么關系時，f(x)在[1，+∞）上恒取正值？

已知函數.其中.

（1）若曲線y＝f(x)與y=g(x)在x＝1處的切線相互平行,求兩平行直線間的距離;

（2）若f(x)≤g(x)－1對任意x>0恒成立,求實數的值;

（3）當<0時，對于函數h(x)=f(x)－g(x)+1,記在h(x)圖象上任取兩點A、B連線的斜率為,若,求的取值范圍.

直線l經過l₁: x＋y－2＝0與l₂: x－y－4＝0的交點P，且過線段AB的

中點Q，其中A(－1,3), B(5,1)，則直線l的方程是（  ）

A、3x－y－8＝0     B、3x＋y＋8＝0

C、3x＋y－8＝0     D、3x－y＋8＝0

已知函數.其中.
（1）若曲線y＝f(x)與y=g(x)在x＝1處的切線相互平行,求兩平行直線間的距離;
（2）若f(x)≤g(x)－1對任意x>0恒成立,求實數的值;
（3）當<0時，對于函數h(x)=f(x)－g(x)+1,記在h(x)圖象上任取兩點A、B連線的斜率為,若,求的取值范圍.